第4章《一元一次方程》单元检测题 2023-2024学年七年级上册数学苏科版

第4章《一元一次方程》单元检测题 2023-2024学年七年级上册数学苏科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高30%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是元，根据题意，可得到的方程是（    ） A． B． C． D． 2．已知是关于的一元一次方程的解，则的值为（  ） A．4 B．2 C．1 D． 3．如果关于的方程的解集是，那么的值是（    ） A．−2 B．−1 C．1 D．2 4．下列方程的变形中正确的是（    ） A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 5．有一列数，按一定规律排成……其中相邻的三个数的和为，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（  ） A． B． C． D． 6．一份数学试卷共25道选择题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确选项，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，已知小丽得了90分，设小丽做对了x道题，则下列所列方程正确的是．（    ） A． B． C． D． 7．方程2（x-1）+=0的解是（　　） A．x=- B．x= C．x=- D．x= 8．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a+2b，例如3※（﹣2）=3+2×（﹣2）=﹣1．若（﹣2）※x=2+x，则x的值是（ ） A．1 B．5 C．4 D．2 9．解方程，以下变形正确的是（    ） A． B． C． D． 10．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则n的值为（   ） A．1 B．2 C．8 D．9 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．已知方程，改写成用含x的式子表示y的形式，则 ． 12．已知是关于x的一元一次方程，则m的值是 ． 13．整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：则关于x的方程﹣mx+n=8的解为 ． x -2 -1 0 1 2 mx+n 7 5 3 1 -1 14．某商店经销一种商品，由于进货价降低了5%，出售价不变，使利润率由m%提高到（m+6）%，则m%的值为 ． 15．“节能减排”是我国未来发展的方向，某汽车生产商生产有大、中、小三种排量的轿车，正常情况下的小排量的轿车占生产营量的30%，为了积极响应国家的号召，满足大众的消费需求准备将小排量轿车的生产量提高，受其产量结构调整的影响，大中排量汽车生产量只有正常情况下的90%，但生产总量比原来提高了7.5%，则小排量轿车生产量应比正常情况增加 %． 16．某学校组织秋游，原计划用45座的客车若干辆，则5人没有座位；如果用同样数量的50座客车，则多出一辆，且其余全部坐满．参加秋游的学生一共有 名． 17．若关于x的方程是一元一次方程，则= 18．若关于x的方程的解为，则k的值为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．今年入冬以来，中兴家电商场以150元/台的价格购进一款取暖器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款取暖器，因单价提高了30元，进货量比第一次少了10台． （1）中兴商场两次各购进取暖器多少台？ （2）若以250元/台的售价卖完这两批取暖器，则商场共获利多少元？ 20．解方程： （1）； （2）． 21．解方程 (1)； (2)． 22．如图，直线l上有A、B两点，AB=24cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB． （1）OA= cm，OB= cm． （2）若点C是线段AO上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长． （3）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s，设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动． ①当t为何值时，2OP﹣OQ=8． ②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后立即返回，又以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程为 cm． 23．先看例子，再解类似的题目． 例子：解方程：|x|+1=3． 解法一：当x≥0时，原方程化为x+1=3，解方程，得x=2；当x<0时，原方程化为-x+1=3，解方程，得x=-2．所以方程|x|+1=3的解是x=2或x=-2． 解法二：移项，得|x|=3-1，合并同类项，得|x|=2．由绝对值的意义，知x=±2．所以原方程的解为x=±2． 问题：用上面的两种方