5.6直线和圆得位置关系（4）学案 2022-2023学年鲁教版数学九年级下册

5.6直线和圆得位置关系（4） 【自主探究】 知识点：三角形的内切圆 1.定义：和三角形各边都 的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的 ，这个三角形叫做圆的 三角形. 2.性质：三角形的内心是三角形的三条 的交点，它到 的距离相等.若内心和各顶点相连，则连线 各内角. 针对训练： 1.下列说法错误的是( ) A．三角形的内切圆与三角形的三边都相切 B．一个三角形一定有唯一一个内切圆 C．一个圆一定有唯一一个外切三角形 D.等边三角形的内切圆与外接圆是同心圆 2.如图，在△ABC中，∠A＝66°，点I是内心，则∠BIC的大小为( ) A．114° B．122° C．123° D．132° 3.如图，△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点 D、E、F，若∠B=60°，∠C=70°，则∠EDF的度数是（ ） A. 60° B. 130° C. 50° D. 65° 【基础巩固】 1.如图，正三角形ABC的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为( ) A．2 B．3 C. D． 2.如图，△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，且AD=2，BC=5，则△ABC的周长为______． 3.如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D． 求证：DE＝DB． 【素养提优】 1.如图，P是⊙O外任意一点，PA、PB分别与⊙O相切与点A、B，OP与⊙O相交于点M．则点M是△PAB的（ ） A. 三条高线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三个角的角平分线的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点 2.如图，在平面直角坐标系中，⊙I与x轴，y轴，AB分别切于点D，E，C，且C，E不重合，I点坐标为（－1，－1），B点坐标为（0，－4），则直线AB的表达式为 ． 【中考链接】 如图，在△ABC中，点D为△ABC的内心，∠A＝60°，CD＝2，BD＝4.则△DBC的面积是( ) A． B． C．2 D．4 【方法提炼】熟练掌握三角形内心和外心解决问题 【达标测评】（共10分） 总得分： 1．下列说法正确的是（ ） A．三点确定一个圆 B．任何三角形有且只有一个内切圆 C．长度相等的弧是等弧 D．三角形的外心是三条角平分线的交点 2．下列叙述：①圆内接四边形对角互补；②矩形一定有一个外接圆；③三角形的外心到三角形三边的距离相等；④三角形一定有内切圆，其中真命题的个数有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3.如图，在△ABC中，∠BOC＝140°，I是内心，O是外心，则∠BIC等于 . 4．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则它的内切圆r与外接圆R半径分别为 . 5.如图，边长为6的等边△ABC的内切圆的半径为（ ）​​​​ A. 1 B. C. 2 D. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$