第二章 有理数及其运算 本章检测 2023-—2024学年北师大版数学七年级上册

第二章 有理数及其运算 本章检测 时间：90分钟 满分：120分 一．选择题（每小题3分，共36分） 1．在，，0，，0.12，14，，这些数中，正有理数有个，非负整数有个，分数有个，则的值为　　 A．3 B．4 C．6 D．5 2．如图，数轴上点和点分别表示数和，则下列式子正确的是　　 A． B． C． D． 3．若，互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是　　 A．和 B．和 C．和 D．和 4．若，那么的取值不可能是　　 A． B．0 C．1 D．2 5．若，则的值是　　 A．5 B．1 C．2 D．0 6．同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将，2，，4，，6，，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则的值为　　 A．1或 B．或 C．或 D．1或 7．已知是的相反数，是比大5的数，是比6小8的数，则的值为　　 A．5 B． C． D．9 8．已知两个有理数、，如果且，那么　　 A．， B．， C．、异号，且正数的绝对值较大 D．、异号，且负数的绝对值较大 9．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知有一种键盘密码，每个字母与所在按键的数字序号对应（如图），如字母与数字序号0对应，当明文中的字母对应的序号为时，将除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文“”对应密文“”． 按上述规定，将密文“”解密成明文后是　　 A． B． C． D． 10．拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成许多细的面条，如图所示，这样捏合到第8次后，就可以拉出　　根细面条． A．16 B．32 C．64 D．256 11．中国华为麒麟9000处理器是采用5纳米制程工艺的手机芯片，在它的尺寸上塞进了153亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理，153亿用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 12．用四舍五入法对0.06045取近似值，错误的是　　 A．0.1（精确到 B．0.06（精确到百分位） C．0.061（精确到千分位） D．0.0605（精确到 二．填空题（每小题3分，共24分） 13．若太平洋最深处低于海平面11034米，记作米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作　 　． 14．的绝对值是 　　，2023的相反数是 　　． 15．绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于 　　；不小于而不大于3的所有整数之和等于 　　． 16．设是最小的自然数，是最小的正整数，是绝对值最小的数，是最大的负整数，则　　． 17．在数，，，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是　 　． 18．若，则　　． 19．我们规定一种新运算，如，那么的值是 　　． 20．已知、为有理数，那么可看成数轴上表示数和数的两点之间的距离，若有理数在数轴上的位置如图所示，则的值为 　　． 三．解答题（本大题共60分） 21．（16分）计算题： （1）； （2）； （3）； （4）． 22．（15分）请用简便方法运算（不用简便方法不得分） （1）； （2）； （3）． 23．（6分）如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题： 若从中取出2张卡片，乘积的最大值是多少？商的最小值是多少？ 24．（7分）若有理数、满足，． （1）求与的值； （2）若，求的值． 25．（8分）如图是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器） （1）当小明输入3，，这三个数时，这三次输出的结果分别是 　　． （2）你认为当输入什么数时，其输出结果是0？　　（任意写一个符合题意的）． 26．（8分）一辆货车从超市出发，向东走3千米到达小彬家，继续向东走2.5千米到达小颖家，然后向西走10千米到达小明家，最后回到超市． （1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家、小彬家、小颖家的位置； （2）小明家离小彬家多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？ （4）货车每千米耗油0.1升，这次共耗油多少升？ 参考答案 1． 解：，0.12，14是正有理数，共3个； 0，14是非负整数，共2个； ，，0.12，是分数，共4个， ，，， ． 故选：． 2． 解：、由图得，，故不符合题意； 、， ， ， ，故符合题意； 、， ，故不符合题意； 、，，， ，故不符合题意； 故选：． 3． 解：，互为相反数，． 中，，它们互为相反数； 中，，即和不是互为相反数； 中，，它们互为相反数； 中，，它们互为相反数． 故选：． 4． 解：， 有四种情况：①，，②，，③，，④，； ①当，时， ； ②当，时， ；