第三章 一元一次方程 单元练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、选择题 1．下列四个方程中，其中属于一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．已知是关于x的方程的一个解，则a的值是（　　） A． B． C． D． 3．已知，则下列选项中的等式成立的是（　　） A． B． C． D． 4．解方程5x-3=2x+2，移项正确的是（　　） A．5x-2x=3+2 B．5x+2x=3+2 C．5x-2x=2-3 D．5x+2x=2-3 5．把方程去分母后，正确的结果是（　　） A．2x－1＝1－（3－x） B．2（2x－1）＝1－（3－x） C．2（2x－1）＝8－3－x D．2（2x－1）＝8－（3－x） 6．某同学在解关于x的方程 时，误将-x看作+x，得到方程的解为 .则原方程的解为（　　） A． B． C． D． 7．一元一次方程的解为（　　） A． B． C． D． 8．小明去银行存人本金1 000元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明税后共取了1 018元，已知利息税的税率为20%，则一年期储蓄的利率为（　　） A．2.25% B．4.5% C．22.5% D．45% 二、填空题 9．将方程 移项得 ，你认为“移项”的依据是　 　． 10．若是方程的解，则m的值为　 　. 11．已知代数式3x-12与4互为相反数，那么x的值等于　 　． 12．方程与的解相同，则的值是　 　． 13．某村组织村委领导共同种一批树苗，如果每人种12棵，则剩下5棵树苗；如果每人种14棵，则缺7棵树苗，则这批树苗有　 　 棵． 三、解答题 14．解下列方程： （1）2x-1=5． （2）3x+7=5x-1． （3）； （4）． 15．等于什么数时，式子与的值相等？ 16．已知x＝﹣2是方程a（x+3）＝a+x的解，求a﹣（a﹣1）+3（4﹣a）的值． 17．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润． (1)求每套课桌椅的成本； (2)求商店获得的利润． 18．某游泳场推出两种收费方式： 方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡100元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳付费25元． 方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费30元． （1）若某顾客一年内游泳次数为10次，请问这两种方式各收费多少元？ （2）如何根据游泳的次数选择省钱的收费方式？通过计算验证你的看法． 参考答案 1．A 2．C 3．C 4．A 5．D 6．A 7．C 8．A 9．等式的两边加（或减）同一个数，结果仍相等 10．4 11． 12． 13．77 14．（1）x=3． （2）x=4． (3) (4) 15．解：若要两式相等，则有， ∴当时，两式相等． 16．解：把x＝﹣2代入方程a（x+3）＝a+x得： a＝﹣2， 解得：a＝﹣4， ∴a﹣（a﹣1）+3（4﹣a）＝a﹣a+1+12﹣3a＝﹣4a+13＝﹣4×（﹣4）+13＝29． 17.解：(1)设每套课桌椅的成本为x元，根据题意得60×100－60x＝72×(100－3)－72x，解得x＝82.答：每套课桌椅的成本为82元　(2)60×(100－82)＝1080(元).答：商店获得的利润为1080元 18．（1）解：方式一收费100+25×10＝350（元）， 方式二收费30×10＝300（元）． 答：方式一收费350元，方式二收费300元． （2）解：设顾客一年内游泳次数为x次，则方式一收费（100+25x）元，方式二收费30x元． 当100+25x＝30x时，解得：x＝20； 当x=19时，方式一收费为100+25×19=575（元）；方式二收费为30×19=570（元）； 所以，当顾客一年内游泳次数少于20次时，选项收费方式二省钱； 当x=21时，方式一收费为100+25×21=625（元）；方式二收费为30×19=630（元）； 所以，当顾客一年内游泳次数多于20次时，选项收费方式一省钱． 答：当顾客一年内游泳次数少于20次时，选项收费方式二省钱；当顾客一年内游泳次数等于20次时，选项两种收费方式费用相同；当顾客一年内游泳次数多于20次时，选项收费方式一省钱． 学科网（北京）股份有限公司 $$