3.1 从算式到方程 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.1 从算式到方程 一、选择题 1．下列方程为一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．我国元朝数学家朱世杰所著的《算学启蒙》中记载了一道问题，大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果设快马x天可以追上慢马，那么根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 3．方程2x-1=3的解是（　　） A．x=-1 B．x=-2 C．x=1 D．x=2 4．已知a＝b，则下列结论不一定成立的是（　　） A．a+2＝b+2 B．a﹣2＝b﹣2 C．am＝bm D． 5．关于方程（a+1）x＝1，下列结论正确的是（　　） A．方程无解 B．x＝ C．a≠﹣1时方程解为任意实数 D．以上结论都不对 6．若x＝2是关于x的方程2x+a＝0的解，则a的值为（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．4 D．2 7．下列等式变形中，正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．小马在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是，然后小马很快补好了这个常数，这个常数应是（　　） A． B． C．4 D． 二、填空题 9．若是关于的一元一次方程，则的倒数为　 　． 10．某种家电商场将一种品牌的电脑按标价的9折出售，仍可获利1800元，已知该品牌电脑进价为9000元，如果设该电脑的标价为x元，根据题意得到的方程是　 　． 11．在等式3y﹣6=7的两边同时　 　 ，得到3y=13． 12．一元一次方程x+▄=-3x ，▄处是被墨水盖住的常数，已知方程的解是x=5，那么▄处的常数是　 　. 13．已知x=﹣3a+4，y=2a+3，如果用x表示y，则y=　 　 三、解答题 14．用等式的性质解下列方程：4x+7=3 15．已知关于x方程=x+与x﹣1=2（2x﹣1）的解互为倒数，求m的值． 16．已知​m﹣1=n，试用等式的性质比较m与n的大小． 17．已知方程（m﹣1）x|m|+5＝0是关于x的一元一次方程． （1）求m的值； （2）写出这个一元一次方程： （3）判断x＝1，x＝2.5，x＝3是否是该方程的解． 参考答案 1．A 2．A 3．D 4．D 5．D 6．A 7．C 8．D 9． 10．0.9x-9000=1800 11．加6　 12．-20 13． 14．解：方程两边都减7，得 4x=﹣4． 方程两边都除以4，得 x=﹣1． 15．解：首先解方程x﹣1=2（2x﹣1）得：x=； 因为方程的解互为倒数所以把x=的倒数3代入方程=x+，得：， 解得：m=﹣． 16．解：已知等式去分母得：3m﹣4=3n， 整理得：3（m﹣n）=4， ∴m﹣n＞0， 则m＞n． 17．解：（1）∵方程（m﹣1）x|m|+5＝0是关于x的一元一次方程， ∴m﹣1≠0，|m|＝1， 解得：m＝﹣1； （2）由（1）得：﹣2x+5＝0， 解得：x＝2.5； （3）由（2）得：x＝1，x＝3不是该方程的解，x＝2.5是该方程的解． 学科网（北京）股份有限公司 $$