1.1反比例函数学案　2023-—2024学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

第一章 反比例函数 1.1反比例函数 【自主探究】 知识点一：反比例函数的概念 1.反比例函数的定义：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成 的形式，那么y是x的反比例函数. 2.自变量的取值范围 ，因变量的取值范围 . 3.表达式：① ② ③ . 针对训练一 1.下列函数中，y可以看做是x的反比例函数的是( ) 2.已知反比例函数的解析式为 则a的取值范围是( ) 3.若 是反比例函数，则a的值是____________. 知识点二：利用待定系数法求反比例函数表达式 确定反比例函数表达式的两种常用方法： 1.直接寻找题目中两个变量间的关系. 2.待定系数法 针对训练二 1.已知y是关于x的反比例函数，且当 时， 则y关于x的函数表达式为( ) 2.已知y与x成反比例，且当x=3时，y=8，求： (1)y与x的函数解析式； (2)当 时，求y的值； (3)当x取什么值时， 【基础巩固】 2 学科网（北京）股份有限公司 1.下列关系式中的哪些是的反比例函数吗？如果是，比例系数是多少？ （1）； （2）； （3）； （4）． 2.已知y是x的反比例函数，当x=-3时，y=4 (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)求当x=6时y的值. 【素养提优】 已知函数 y = y1 + y2，y1与x 成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4； 当x=2时，y=5。 (1)求y与x的函数关系式； (2)当x=4时，求y 的值。 【中考链接】 在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则m的值为______． 【方法提炼】 待定系数法求反比例函数表达式，涉及实际问题时，自变量的取值范围要符合实际意义。 【达标测评】(共10分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________ 1.下面四个关系式中，是的反比例函数的是（ ）（2分） A． B． C． D． 2.在下列式子中，y是x的反比例函数的有哪些？每一个反比例函数中，相应的k值是多少？（4分） (1)； (2)； (3)； (4)． 3.已知y与 成反比例，且当 时， （4分） (1)求y与x的函数关系式； (2)当 时，求y的值. $$