第二十四章 圆 单元综合训练题 2023-2024学年人教版九年级上册数学

人教版九年级上册数学第二十四章圆单元综合训练题 一、单选题 1.若的直径为,点A到圆心O的距离为,那么点A与的位置关系( ) A.点A在圆内 B.点A在圆上 C.点A在圆外 D.不能确定 2.如图,的半径,,则( ) A. B. C. D. 3.一根排水管的横截面如图所示.已知排水管的横截面圆的半径,圆心O到水面的距离是3,则水面的宽是( ) A.8 B.5 C.4 D.3 4.如图,A,B,C是上的三点,,则的度数为( ) A. B. C. D. 5.如图,AB为的直径,点C在上,且于点O,弦CD与AB相交于点E,若,则的度数为( ) A.20° B.30° C.25° D.35° 6.如图,PA,PB分别切于点A,B,Q是优弧AB上一点,若,则的度数是( ) A.40° B.65° C.70° D.75° 7.如图,在中,,D、E分别是半径与的中点,连接,,则下列结论不一定成立的是( ) A. B. C. D. 8.如图,四边形内接于,E为BC延长线上一点.若,则的度数是( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.如图,为外一点,、分别切于、,切于点,分别交、于点、,若,则的周长为 . 10.如图,和分别是半圆的直径和弦,且,点是上的点,交于点,垂足为点,且::,若,则 . 11.如图,的内切与,,分别相切于点,,,且,的周长为,则的长为 . 12.如图,OA是的半径,弦于点D,连接.若的半径为,的长为,则的长是 . 13.一座拱桥的轮廓是一段半径为的圆弧(如图所示),桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连,其正下方的路面长度为,那么这些钢索中最长的一根为 . 14.如图,,是的两条切线,与相切于B,C两点,点A,D在圆上.若,,则的度数是 . 15.如图,、分别与相切,切点分别为A、B,,,若为的直径,则图中阴影部分的面积为 . 16.如图,是的直径,,在上,,是上一动点,是的中点,连接,则的最小值为 . 三、解答题 17.如图,为的直径,弦于点E,已知,,则的直径是多少? 18.如图,以的边为直径作,交于点,是上一点,连接并延长交于点,连接,且. (1)求证:是的切线; (2)当时,若,求的大小. 19.如图,在中,,D为中点,以为直径作,分别交于点E,F. (1)求证:; (2)若,,求的长. 20.如图,是的直径,是的弦,,的延长线相交于点,若,且,求的度数. 21.如图,,交于点C,D,是半径,且于点F. (1)求证:. (2)若,,求半径的长. 22.某地有一座圆弧形拱桥,桥下水面宽度为,拱顶高出水面(即),, (1)求出该圆弧形拱桥所在圆的半径; (2)现有一艘宽,船舱高出水面的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座桥吗? 23.如图,是⊙O的弦,半径,垂足为D,弦与交于点F,连接,,. (1)求证:; (2)若,,,求的长. 24.如图,为的直径,点C在外,的平分线与交于点D,. (1)与有怎样的位置关系?请说明理由; (2)若,求的长. 25.如图,为的直径,C为上一点,和过点C的切线互相垂直,垂足为D,交于点E. (1)求证:平分; (2)若的半径4,,求图中阴影部分的面积. 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.C 2.C 3.A 4.C 5.C 6.C 7.D 8.C 9.10 10.8 11. 12.3 13. 14. 15. 16. 17. 18. (2) 19. (2). 20. 21. (2) 22.(1)该圆弧形拱桥所在圆的半径为13米 (2)此货船不能顺利通过这座桥 23. (2) 24.(1)是的切线, (2) 25. (2) 学科网(北京)股份有限公司 $$