第二十三章旋转综合训练题2023-2024学年人教版九年级上册数学

人教版九年级上册数学第二十三章旋转综合训练题 一、单选题 1．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．   B．   C．   D．   2．如图，将绕点按逆时针方向旋转得，且点在上，交于点，若，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，点绕点O逆时针旋转后得到的点，绕点逆时针旋转后得到的点，依此类推，坐标是（    ）    A． B． C． D． 4．已知点与点关于坐标原点对称，则实数a，b的值是（    ） A． B． C． D． 5．如图，将绕点按逆时针方向旋转得，且点在上，交于点，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，点A坐标为，将绕点O顺时针旋转得到，则点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 7．如图，将钝角绕点A按逆时针方向旋转，得到，连接，若，则的大小为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转2023次得到正方形，如果点的坐标为，那么点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是 ． 10．如图，将绕点B逆时针旋转到的位置，使得，则的度数为 ．    11．如图，绕点A逆时针旋转后得到，其中点C在上，则旋转角为 ．    12．如图，在正方形中，将边绕点逆时针旋转至，连接，，若，，则线段的长度为 ．    13．已知点绕原点顺时针旋转得到点，则的坐标为 ； 14．如图，将等腰绕点逆时针旋转后得到．若，则图中阴影部分的面积为 ．      15．已知点与点关于原点对称，则A关于轴的对称点的坐标为 ，B关于y轴的对称点的坐标为 ． 16．如图，为正方形的对角线，平分，交于点，将绕点顺时针旋转得到，若，则 ．    三、解答题 17．如图，的三个顶点都在格点上，将绕O点逆时针方向旋转到．    (1)画出； (2)连接，若每个小正方形的边长为1，求线段的长度． 18．如图，已知正方形的边长为3，E是边上的点，将绕点D逆时针旋转，其中点E的对应点为点F．    (1)作出旋转后的图形并写出的度数； (2)若，求的长． 19．如图，正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求解答下列问题：    (1)作出并使它与关于坐标原点O成中心对称，则的坐标为　 　． (2)的面积为　 　． (3)将绕某点逆时针旋转后，其对应点分别为，，，则旋转中心的坐标为　 　． 20．如图，在中，，将绕着点B顺时针旋转得到，点C，A的对应点分别为E，F，点E落在上，连接．    (1)若，求的度数； (2)若，求的长． 21．如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE． （1）求证：△AEB ≌△ADC； （2）连接DE，若∠ADC＝105°，求∠BED的度数． 22．长方形OABC绕顶点C（0，5）逆时针方向旋转，当旋转到CO′A′B′位置时，边O′A′交边AB于D，且A′D＝2，AD＝4． （1）求BC长； （2）求阴影部分的面积． 23．如图，将矩形绕着点按顺时针方向旋转得到矩形，使点落在边上的点处，连接交于点，连接． (1)求证：平分； (2)取中点，连接，求证：． 24．如图1，点在正方形的边上，连接，以点A为旋转中心逆时针旋转，点正好落在的延长线上，记为点．    (1)求证：； (2)如图2，点是的中点，连接并且延长交于点，连接． ①若，，求的长； ②求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．A 4．B 5．B 6．C 7．D 8．C 9． 10．/55度 11．/90度 12． 13． 14． 15． 16． 17．(1)见解析 (2) 18．(1)补图见解析，的度数为； (2) 19．(1) (2) (3) 20．(1) (2) 21．（1）见解析；（2）45° 22．（1）7；（2）16. 23．(1)见解析 (2)见解析 24．(1)见解析 (2)①；②见解析 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$