21.2.3 因式分解法同步训练　2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2.3 因式分解法 一、单选题 1．方程x2-5x+6=0的两个根是（　　） A．x1=1，x2=6 B．x1=2，x2=3 C．x1=1，x2=-6 D．x1=-1，x2=6 2．方程的解为，，若方程，它的解是（    ）． A．B． C．D． 3．一元二次方程的根为（　　） A．-1 B．1 C．2或-1 D．2或1 4．解方程求解的方法最适合的是（   ） A．直接开平方法 B．提公因式法 C．公式法 D．配方法 5．若一元二次方程有一根为-1，则另一根为（　　） A．5 B．-3 C．4 D．3 6．一个三角形两边长分别为2和5，第三边长是方程x2－8x＋12＝0的根，则该三角形的周长为（　　） A．9 B．11 C．13 D．9或13 7．用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（ ） A． ，∴ 或 B． ，∴ 或 C． ，∴ 或 D． ，∴ 8．已知实数x，y满足 且 ，则 的值为（　　） A． B． C． D．2 二、填空题 1．一元二次方程：3x2+8x-3=0的解是：　 　。 2．方程（x﹣2）2﹣25x2=0用 法较简便，方程的根为x1= ，x2= ． 3．数据，4，2，5，3的平均数为，且和是方程的两个根，则 ． 4．一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程x2﹣7x+12＝0的根，则该三角形的周长为 ． 5．如图，在中，，的平分线交于点，且，，则 ． 5．若关于x一元二次方程的常数项为0，则m的值等于 　 　． 三、解答题 1．x取何值时，多项式的值与的值互为相反数？ 2．如果方程 与方程 有一个公共根是3，求 的值，并分别求出两个方程的另一个根． 3．用适当的方法解下列方程： （1） （2） （3） （4） 4．关于x的一元二次方程 . （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围. 5．阅读下面的例题， 范例：解方程x2-|x|-2=0， 解： (1)当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1(不合题意，舍去)。 ( 2 )当x<0时，原方程化为x2+x-2=0，解得：x1=-2，x2=1(不合题意，舍去)。 ∴原方程的根是x1=2，x2=-2 请参照例题解方程x2-|x-1|-1=0 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$