第1章全等三角形 单元检测 2023-2024学年八年级上册数学苏科版

第1章全等三角形（单元检测） 2023-2024学年八年级上册数学苏科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，≌，其中，，则＝（　　） A． B． C． D． 2．如图，点B、E、C、F四点共线，∠B ＝∠DEF，BE ＝ CF，添加一个条件，不能判定 △ABC ≌ △DEF的是（　　） A．∠A＝∠D B．AB＝DE C．AC∥DF D．AC＝DF 3．尺规作图所用的作图工具是指（    ） A．刻度尺和圆规 B．不带刻度的直尺和圆规 C．刻度尺 D．圆规 4．如图，如果 BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，那么∠CFD （  ）        A．大于90° B．等于90° C．小于90° D．不能确定 5．如图，已知两个三角形全等，图中字母a，b，c表示三角形的边长，则的度数为（    ） A．50° B．58° C．60° D．62° 6．如图，已知，添加一个条件后，仍无法判定的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，、、、 在一条直线上，，，添加下列某一条件后不能判定≌的是(    ) A． B． C． D． 8．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）. A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DC C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC 9．如图，用“SAS”证明△ABC≌△ADE，若已知AB＝AD，AC＝AE，则还需添加条件为（   ） A．∠B＝∠D B．∠C＝∠E C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠4 10．如图，已知，则图中全等的三角形有（    ）对． A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，在中，，，，则的度数是 ． 12．已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，AE＝CF；则证明△ABF≌△CDE的方法是 （用字母表示） 13．如图所示,如果AD是BC边上的高,又是∠BAC的平分线,那么△ABD≌△ACD,其根据是 ;如果AD是BC边上的高,又是BC边的上的中线,那么△ABD ≌△ACD,其根据是 ． 14．如图，AB＝AC，点D在AB上，点E在AC上，DC，EB交于点F，请添加一个条件 ．使△ADC≌△AEB（填一个即可） 15．如图，EF、BG、DH 都垂直于 FH，AE⊥AB 且 AE=AB，BC⊥CD 且 BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积 S 是 ． 16．如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．则下列结论：①∠FAN＝∠EAM；②△ACN≌△ABM；③EM＝FN；④CD＝DN；⑤△MDC≌△NDB．其中正确的有 ．（请把正确答案的序号填在横线上） 17．如图，△ABC中，CD、BE是边AB和AC上的高，点M在BE的延长线上，且BM＝AC，点N在CD上，且AB＝CN，则∠MAN的度数是 ． 18．在学习完“探索三角形全等的条件”一节后，小丽总结出很多全等三角形的模型，她设计了以下问题给同桌解决：做一个“U”字形框架，其中cm，，足够长，于点A，于点B，点M从B出发向A运动，点N从B出发向Q运动，速度之比为，运动到某一瞬间两点同时停止，在AP上取点C，使与全等，则的长度为 cm． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图1、图2，△AOB，△COD均是等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°， （1）在图1中，AC与BD相等吗？请说明理由； （2）若△COD绕点O顺时针旋转一定角度后，到达图2的位置，请问AC与BD还相等吗？为什么？ 20．如图，△ABC中，∠A＝∠C，点D在AC上，点E在BC上，AD=CE，BC＝DC （1）求证：DB＝DE； （2）如图2，若∠ABC＝90°，求∠BED的度数； 21．如图，与相交于点H，且，． (1)求证：； (2)直线过点H，分别交，于点E，F，试判断与是否相等，并说明理由． 22．已知，如图，，，分别平分与，且，求证： 请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． 证明：，分别平分与（已知） ，．（_______________） （_______________） （等量代换） （已知） _______．（_______________） （_______________） （_______________） 23．如图，在中，，，分别过点B，C向过点A的直线作垂线，垂足分别为点E，F． （1）如图①，过点A的直线与斜边BC不相交时，求证： ①； ②． （2）如图②，其他条件不变，过点A的直线与斜边BC相交时，若，，试求EF的长