21.2.1 配方法 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2.1 配方法 一、单选题 1．方程 的解是（　　） A． B． C． D． 2．若，则x2+y2+z2可取得的最小值为（　　） A．3 B． C． D．6 3.用直接开方法解方程(x﹣1)2=4，得到方程的根为(　　) A.x=3 B.x1=3，x2=﹣1 C.x1=1，x2=﹣3 D.x1=x2=3 4.已知a2﹣2a＋1=0，则a2020等于(　　) A.1 B.﹣1 C. D.﹣ 5．无论x为何值，关于x的多项式﹣x2+3x+m的值都为负数，则常数m的取值范围是（　　） A．m＜﹣9 B．m＜﹣ C．m＜9 D．m＜ 6．已知，则的值为（ ） A．-1 B．1 C．5 D．无法确定 7．用配方法解一元二次方程，此方程可化为（    ） A． B． C． D． 8．已知方程，等号右侧的数字印刷不清楚，若可以将其配方成的形式，则印刷不清楚的数字是（　　） A．6 B．9 C．2 D． 二、填空题 1．方程的根是　 　. 2．用配方法解方程x2﹣2x﹣5＝0时，将原方程变形为（x﹣a）2＝b的形式为____． 3．如果为实数，且满足，那么__________． 4．当x满足时，方程x2﹣2x﹣5＝0的根是 ． 5．若与互为相反数，则的值为_____． 三、解答题 1．用配方法求的最大值，并求此时x的值． 2．用配方法解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 3．下面是小明同学解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务． ． 解：二次项系数化为1，得，第一步         移项，得，第二步 配方，得，第三步 变形，得，第四步 开方，得，第五步 解得，，第六步 (1)上面小明同学的解法中运用“配方法”将一元二次方程“降次”为两个一元一次方程，体现的数学思想是______，其中“配方法”依据的一个数学公式是______； (2)上述解题过程，从第______步开始出现错误，请写出正确的解答过程． 4．在用配方法解一元二次方程4x2﹣12x﹣1＝0时，李明同学的解题过程如下： 解：方程4x2﹣12x﹣1＝0可化成（2x）2﹣6×2x﹣1＝0， 移项，得（2x）2﹣6×2x＝1． 配方，得（2x）2﹣6×2x+9＝1+9， 即（2x﹣3）2＝10． 由此可得2x﹣3＝± ∴x1 ，x2 ． 晓强同学认为李明同学的解题过程是错误的，因为用配方法解一元二次方程时，首先把二次项系数化为1，然后再配方，你同意晓强同学的想法吗？你从中受到了什么启示？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$