24.1圆的有关性质 课堂提升练-2023--2024学年人教版数学九年级上册

24.1圆的有关性质课堂提升练-人教版数学九年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD∥AC交于点D，交BC于点E，若BC＝8，ED＝2，则⊙O的半径是（　　） A．3 B．4 C．5 D．2 2．△ABC是⊙O内接三角形，∠BOC=80°，那么∠A等于（    ） A．80° B．40° C．40°或140° D．140°或80° 3．如图，AB是⊙O的直径，点C、D位于直径AB的两侧．若∠ABC=40°，则∠BDC的度数是（    ） A．50° B．40° C．60° D．45° 4．如图，已知∠AOB是⊙O的圆心角，∠AOB＝60°，则圆周角∠ACB的度数是（    ） A．50° B．25° C．100° D．30° 5．如图，是半圆的直径，小宇按以下步骤作图： （1）分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，连接与半圆交于点； （2）分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点．连接与半圆交于点； （3）连接，，，与交于点． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论： ①平分；②；③；④． 所有结论正确的个数是　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，△ABC的顶点都在⊙O上，∠BAO＝50°，则∠C的度数为（　　） A．30° B．40° C．45° D．50° 7．如图，EF是圆O的直径，OE=5 cm，弦MN=8 cm，则E，F两点到直线MN的距离之和等于(　　) A．12 cm B．6 cm C．8 cm D．3 cm 8．如图，⊙O的直径，，点P在线段AB上，则PC的最小值为（    ） A．2 B． C．4 D． 9．如图，AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D，若AB=8，OD=3，则⊙O的半径等于（ ） A．4 B．5 C．8 D．10 10．某校举办校庆晚会，其主舞台为一圆形舞台，圆心为O．A，B是舞台边缘上两个固定位置，由线段AB及优弧围成的区域是表演区．若在A处安装一台某种型号的灯光装置，其照亮区域如图1中阴影所示．若在B处再安装一台同种型号的灯光装置，恰好可以照亮整个表演区，如图2中阴影所示 若将灯光装置改放在如图3所示的点M，N或P处，能使表演区完全照亮的方案可能是（    ） ①在M处放置2台该型号的灯光装置 ②在M，N处各放置1台该型号的灯光装置 ③在P处放置2台该型号的灯光装置 A．① B．①② C．②③ D．①②③ 二、填空题 11．如图，已知是的直径，，交于，且，则的度数为 ． 12．如图，直线分别与、轴交于点，，边长为2的正方形的一个顶点在坐标系的原点，直线与相交于点，若正方形绕着点旋转一周，则点到点的距离的最小值是 ． 13．如图，已知圆内接四边形ABCD中，弧BAD的度数为140°，则∠BAD= 度. 14．如图，点A，B，C，D都在⊙O上，劣弧CD 的度数等于84°，CA是∠OCD的平分线，则∠ABD+∠CAO= ° 15．如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是 ．    16．如图，为的直径，，是上两点，，与交于点，，则的度数为 ． 17．如图，海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=96°，为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为 ． 18．如图，在半径为的中，，弦于点C，则等于 ． 19．如图，四边形内接于，，则 ． 20．如图，C是⊙O上一点，若，则的度数是 ． 三、解答题 21．已知，如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，CD＝10，BE＝2，求⊙O的半径长． 22．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2，已知圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦为6米，⊙O半径长为4米．若点C为运行轨道的最低点，求点C到弦所在直线的距离． 23．如图，是的直径，是圆上的两点，且，. （1）求的度数； （2）求的度数. 24．如图，弦，是已知圆上给定的两条弦． (1)作已知圆的圆心点（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹并写出结论）． (2)连结，取弦的中点，延长交于点（点为（1）小题所作），连结，．若，的半径为，求的周长． 25．如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，二次函数的图象经过点、，与轴另一交点为，其对称轴交轴于． (1)求二次函数的表达式． (2)在抛物线的对称轴上是