14.2乘法公式 同步训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上册数学14.2乘法公式同步训练 一、单选题 1．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 2．下列不能用平方差公式直接计算的是（　　） A． B． C． D． 3．如果是一个完全平方式，那么的值为（   ） A．30 B． C．15 D． 4．等于（    ） A． B． C． D． 5．已知，，则，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．计算，结果是（    ） A． B． C． D． 7．为了美化城市，经统一规划，将一块正方形草坪的一边增加2m，另一边减少2m改造成一块长方形草坪，则改造后得到长方形草坪与原正方形草坪面积相比，结果（    ） A．保持不变 B．增加了 C．减少了 D．增加了 8．如图，从边长为的大正方形纸片中挖去一个边长为的小正方形纸片后，将其沿实线裁成两个相同的直角梯形，然后拼成一个等腰梯形（如图），则通过计算图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是（   ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．若是一个完全平方式，那么m的值为 . 10．计算： ． 11．已知x满足，则的值是 ． 12．将再加上一个单项式，使它成为一个完全平方式，则加上的单项式为 ．（写出所有答案） 13．如图，C是线段上的一点，以、为边在的两侧作正方形，设，两个正方形的面积和为40，即，则图中阴影部分的面积为 ．    14．若，则 ． 15．一个正方形的边长减少，它的面积就减少，则原正方形的边长是 ． 16．如图，通过计算大正方形的面积，可以验证一个等式，这个等式是 ．    三、解答题 17．利用完全平方公式计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．先化简再求值：，其中，． 19．已知，，求下列各式的值． (1)求的值； (2)求的值． 20．探究活动： （1）将图①中阴影部分裁剪下来，重新拼成图②一个长方形，则长表示为________，宽为________． （2）则图②中阴影部分周长表示为________． 知识应用：运用你得到的公式解决以下问题 （3）计算：已知，，则阴影部分周长是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．B 4．B 5．A 6．D 7．C 8．D 9．或 10． 11．4 12．，， 13．6 14．4 15． 16． 17．(1) (2) (3) (4) 18．，3 19．(1)10 (2) 20．（1）（a+b），（a-b）；（2）4a；（3）20m-12n 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$