浙江省温州市2023-2024学年九年级上学期数学期中模拟训练卷

温州市2023-2024学年九年级第一学期数学期中模拟训练卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.投掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币恰好是一正一反的概率是（   ） A． B． C． D． 2. 把抛物线向右平移2个单位，然后向下平移3个单位， 则平移后得到的抛物线解析式是（    ） A． B． C． D． 3． 如图，∠BAC＝36°，点O在边AB上，⊙O与边AC相切于点D，交边AB于点E，F， 连接FD，则∠AFD等于（   ） A. 27° B. 29° C. 35° D. 37° 4．二次函数的图像如图所示，则函数值时，x的取值范围是（   ） A． B． C． D．或 5.如图，，是的两条直径，点是劣弧的中点，连接，． 若，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 6． 设，，是抛物线上的三点， 则，，的大小关系为（   ） A． B． C． D． 7. 将进货单价为90元的某种商品按100元售出时，能卖出500个；价格每上涨1元， 其销售量就减少10个，为了获得最大利润，售价应定为（   ） A．110元 B．120元 C．130元 D．150元 8． 点，是反比例函数的图象上的两点，且当时，， 则函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（   ） A． B． C． D． 9.如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为E，OE＝3，CD＝8，AB＝（　　） A. B. 10 C. D. 5 10． 抛物线的部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为， 抛物线的对称轴是．下列结论中： ①； ②； ③； ④若点在该抛物线上，则． ⑤方程有两个不相等的实数根；其中正确的有（      ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．请将正确答案填写在横线上） 11．在一个不透明的口袋中装有红球、白球和黑球共10个，这些球除颜色外都相同． 将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中， 不断重复这一过程，共摸了500次球，其中有100次摸到了红球，由此估计，该口袋中红球有______ 12.如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为5，AB＝5，则∠C为_______ 13． 若把抛物线y＝x2－2x＋1先向右平移2个单位，再向下平移3个单位， 所得到的抛物线的函数关系式为y＝ax2＋bx＋c，则b、c的值为___________ 14． 如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是 ．    14． 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE， 点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为 ． 16. 如图是抛物线的部分图象，其顶点坐标为， 且与x轴的一个交点在点和之间，则下列结论： ①；②；③抛物线另一个交点在到之间； ④当时，；⑤一元二次方程有两个不相等的实数根； 其中正确的是___________ 三、解答题（本大题共8小题，共80分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.在4张完全相同的卡片里写上1，1，2，3，将它们背面朝上． （1）若随机翻出一张卡片，求恰好翻出1的概率； （2）若随机翻出两张卡片，请用列表或画树状图等方法求取出的卡片至少有一张是1的概率． 18.石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一，如图，一石拱桥的桥顶到水面的距离为， 桥拱半径为，求水面宽的长度． 19． 已知二次函数的图像经过点（1，4）和点（2，3）． （1）求这个二次函数的表达式； （2）求该二次函数图像的顶点坐标． （3）当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？ 20.如图，若被击打的小球飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）之间 具有的关系为，请根据要求解答下列问题： (1) 在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少? (2) 在飞行过程中，小球飞行高度何时最大?最大高度是多少? 21.如图，已知AB是⊙O的弦，OB＝2，∠B＝30°，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合）， 连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD． （1）求弦AB的长； （2）当∠D＝20°时，求∠BOD的度数． 22．某种蔬菜每千克售价y1（元）与销售月份x之间的关系如图①所示，每千克成本y2（元）与销售月份x之间的关系如图②所示，其中图①中的点在同一条线段上，图②中的点在对称轴平行于y轴的同一条抛物线上，且抛物线的最低点的坐标为（6，1）． （1）求出y1与x函数关系式； （2）求出y2与x函数关系式； （3）设这种蔬菜每千