13.3 等腰三角形 课堂提升练- 2023--2024学年人教版数学八年级上册

13.3等腰三角形课堂提升练-人教版数学八年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知的两条高线交于点，若，则的度数为（       ） A． B． C．或 D．或 2．如图，在正方形ABCD中，M、N是对角线AC上的两个动点，P是正方形四边上的任意一点，且AB=4，MN=2，设AM=x，在下列关于△PMN是等腰三角形和对应P点个数的说法中， ①当x=0（即M、A两点重合）时，P点有6个； ②当P点有8个时，x=2﹣2； ③当△PMN是等边三角形时，P点有4个； ④当0＜x＜4﹣2时，P点最多有9个． 其中结论正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 3．有下列说法，其中正确的有（    ） ①两个等边三角形一定能完全重合； ②如果两个图形是全等图形，那么它们的形状和大小一定相同； ③两个等腰三角形一定是全等图形； ④面积相等的两个图形一定是全等图形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，在等边△ABC中，点O在AC上，且AO＝3，CO＝6，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是(　　) A．4 B．5 C．6 D．8 5．如图，中，，，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角为（    ）． A．20° B．40° C．50° D．60° 7．是等腰三角形，若，则不可能是（    ） A．40° B．50° C．55° D．70° 8．如图：已知中，，，直角的顶点P是中点，两边，分别交，于点E，F（点E不与A，B重合），给出以下四个结论中正确的有（　　） ①； ②； ③是等腰直角三角形； ④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，在中，，以点B为旋转中心把按顺时针方向旋转得到，点恰好落在上，连接，则度数为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，点D在AC上，点B在AE上，ABC≌DBE．若∠A：∠C=5：3，则∠DBC的度数为（    ） A．12° B．24° C．20° D．36° 二、填空题 11．如图，在中，的平分线交AB于点D，于点E．F为BC上一点，若，，则的面积为 ． 12．等腰三角形两边长分别为5,7，则其周长为 ． 13．如图，∠ABC＝60°，AB＝3，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP是钝角三角形时，t满足的条件是 ． 14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，P是BC上一点，且∠BAP＝90°，CP＝4cm．则BP的长＝ ． 15．如图，BH 是钝角三角形 ABC 的高，AD 是角平分线， 且2∠C=90°-∠ABH，若 CD=4，ΔABC 的面积为 12， 则 AD= ． 16．等边三角形的性质：等边三角形的 都相等并且每个内角都等于 ． 17．若等腰三角形的周长为26cm，一边为8cm，则腰长为 ． 18．如图，在中，，，是的中点，点、分别在边、上，且．下列结论正确的是 ．（填所有正确结论的序号） ①；②；③，分别表示和的面积，则；④；⑤ 19．在中，，的垂直平分线交于，交于，连接，若，则 ． 20．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在BC上DE⊥AB，点E为垂足，且DC=DE，连接AD，则∠ADB的大小为 ． 三、解答题 21．如图，△ABC中，CD⊥AB，EF垂直平分AC，交AC于点F，交AB于点E，且BD=DE，连接AE． （1）若∠BCE=40°，求∠A的度数； （2）若△ABC的周长为10，AC=4，求AD的长． 22．如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，点F是CE的中点，DF⊥CE，点F为垂足． （1）若AD=6，BD=8，求DE； （2）若∠AEC=66°，求∠BCE的度数． 23．在等腰中，，为直线上一动点，以为腰作等腰三角形，顶点按逆时针方向排列，，，连接． (1)如图1，若，当点在线段上时，线段与的数量关系为 （不需要证明）； (2)如图2，若，当点在线段延长线上时，（1）中结论是否还成立？请说明理由； (3)当时，在中,若，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．A 4．C 5．C 6．C 7．B 8．C 9．A 10．C 11．3 12．17或19 13．0＜t＜或t＞6． 14．8cm