13.3.2等边三角形（1） 精准课件、教学设计、导学案、作业设计 2023-2024学年人教版八年级数学上册

13.3.2 等边三角形（1） 学案设计 一、温故知新 等腰三角形的性质和判定分别是什么？ 性质：（1） （2） 判定： 2、 新课讲授 （1） 新科讲解1 （1）等边三角形的概念 请分别画出一个等腰三角形和等边三角形，结合你画的图形说出等边三角形的定义？ 定义： 等边三角形也叫做 ，是 的三角形. （2） 等边三角形的性质1 问题1 等边三角形的三个内角之间有什么关系？ 边： 角： 性质1： (3) 等边三角形的性质2 问题2 等边三角形有“三线合一”的性质吗?有几条对称轴？请画出图中等边三角形的对称轴 性质2： 图形 等腰三角形 等边三角形 性质 两条边相等 （ ） 两个底角相等 （ ） 底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合 （ ） 对称轴（1条） （ ） （4）归纳结论： （二）新知应用1 1.等边三角形ABC的周长21cm,每个内角 度.每条边 cm 2.如图，则等边三角形两条角平分线所成的钝角为（ ） A：120O B：130O C：140O D：150O 3. 如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到 一个四边形， 则图中∠α＋∠β的度数是(　　) A．180° B．220° C．240° D．300° 4:如图，△ABC是等边三角形，E是AC上一点，D是BC延长线上一点，连接BE，DE， 若∠ABE＝40°，BE＝DE，求∠CED的度数． （三）新科讲解2——等边三角形的判定方法 等腰三角形的判定方法 类比 探究 等边三角形的判定方法 从边看：两条边相等的三角形是等腰三角形 判定方法1： 从角看：两个角相等的三角形是等腰三角形 判定方法2： 创设问题：有的同学认为“顶角是60°的等腰三角形是等边三角形”；还有的同学认为“底角是60°的等腰三角形也是等边三角形”；你同意哪名同学的说法？并进行证明 等边三角形的判定方法3： （四）新知应用2 1.辩一辩：根据条件判断下列三角形是否为等边三角形. 2：如图，△ABC 是等边三角形，DE∥BC，分别交AB，AC 于点D，E．求证：△ADE 是等边三角形. 3、 随堂练习 1.如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，延长BC到E，使得CE=CD．求证：BD=DE． 2.如图，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC，AE⊥AB．求证：△ADE是等边三角形． 四、课堂总结 1、对比等腰三角形的性质与判定方法，说一说等边三角形的性质与判定方法. 2、本节课你还有什么疑惑？ 五、作业布置 详见《精准作业》 第 5 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 13.3.2 等边三角形（1） 教学设计 教学目标： 1.探索等边三角形的性质和判定；能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明. 2.通过探索、猜想、证明、归纳等数学活动过程，发展逻辑推理能力. 3.体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣. 教学重点：探索等边三角形的性质和判定 教学难点：能运用等边三角形的性质和判定进