精品解析：河南省周口市文昌中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

豫东名校2023-2024学年度高三上期10月份月考 数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“有实数解”的否定是（ ） A. 无实数解 B. 无实数解 C. 有实数解 D. 有实数解 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数在区间的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5 已知，，则（ ） A. B. C. D. 6. 2021年11月，郑州二七罢工纪念塔入选全国职工爱国主义教育基地名单．某数学建模小组为测量塔的高度，获得了以下数据：甲同学在二七广场A地测得纪念塔顶D的仰角为45°，乙同学在二七广场B地测得纪念塔顶D的仰角为30°，塔底为C，（A，B，C在同一水平面上，平面ABC），测得，，则纪念塔的高CD为（ ）． A 40m B. 63m C. m D. m 7. 将函数图像向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，则函数在上的所有零点的和为（ ） A. 2 B. 4 C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列命题，其中正确命题是（ ） A. 函数的定义域为，则函数的定义域是 B. 函数上，在上是减函数 C. 若函数（，且），满足，则的单调递减区间是 D. 函数在内单调递增，则取值范围是 10. 若将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小正周期为 B. 在区间上单调递减 C. 是函数图象的一个对称轴 D. 的图象关于点对称 11. 是定义在上的偶函数，对，均有，当时，，则下列结论正确的是（ ） A. 函数的一个周期为 B. C. 当时， D. 函数在内有个零点 12. 若，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数，若，则 _____________. 14. 已知角θ的终边经过点，且θ与α的终边关于x轴对称，则___________ 15. 已知函数.若对于，恒成立，则实数m的取值范围________________. 16. 已知函数函数有四个不同的零点，，，，且，则________. 四、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，集合． （1）若集合，求实数的取值范围； （2）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围． 18. 已知函数为偶函数． （1）求的值； （2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围． 19. 已知相邻两条对称轴之间的距离为． （1）求的值及函数的单调递减区间； （2）已知，，求的值． 20. 已知函数． （1）讨论的单调性； （2）若只有一个零点，求的取值范围． 21. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． （1）若，求B； （2）求的最小值． 22. 已知函数 （1）当时，求曲线在点（0，f（0））处的切线方程； （2）若存在，使得不等式成立，求m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 豫东名校2023-2024学年度高三上期10月份月考 数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】求出集合后可求. 【详解】，故， 故选：D 2. 命题“有实数解”否定是（ ） A. 无实数解 B. 无实数解 C. 有实数解 D. 有实数解 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题判断即可 【详解】因为全称量词命题的否定是存在量词命题，所以“有实数解”的否定是“无实数解”. 故选：B. 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据给定条件，利用指数函数、对数函数单调性，借助“媒介”数比较作答. 【详解】函数在上单调递增，，则， 函数在R上单调递减，，，而， 所以. 故选：D 4. 函数在区间的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由函数的奇偶性结合指数函数、三角函数的性质逐项排除即可得解. 【详解】令， 则， 所以为奇函数，排除BD；