15.1分式 课堂提升练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

15.1分式课堂提升练-人教版数学八年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列公式中是最简分式的是(   ) A． B． C． D． 2．要使分式无意义，则x的值是（　　） A． B．x=2 C． D． 3．下列变形正确的是（   ） A． B． C． D． 4．下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列各式①，②，③，④中，是分式的有（　　） A．①④ B．①③④ C．①③ D．①②③④ 6．若分式的值为正数，则需满足的条件是（    ） A．为任意实数 B． C． D． 7．如果将分式中x，y都扩大到原来的2倍，则分式的值（    ） A．扩大到原来的2倍 B．不变 C．扩大到原来的4倍 D．缩小到原来的． 8．把代数式中的x，y同时扩大2倍后，代数式的值（    ） A．扩大为原来的1倍 B．扩大为原来2倍 C．扩大为原来的4倍 D．缩小为原来的一半 9．对于分式的值，下列说法错误的是（    ） A．当时，该分式的值是正数 B．当且时，该分式的值是负数 C．当时，该分式的值为0 D．无论x取何值，该分式的值都不可能为整数 10．已知x≠0，y≠0，对下列各个分式的约分，正确的是(  ) A． B． C． D． 二、填空题 11．若分式有意义，则x的取值范围是 ． 12．已知分式的值为，则 ． 13．化简： ． 14．等式成立的条件是 ． 15．当a= 时,分式 的值为零. 16．若分式有意义，则x的取值范围是 ． 17．当 时，分式的值为0． 18．化简分式的结果是 ． 19．当x取 时，分式有意义． 20．当 ，分式的值为零． 三、解答题 21．阅读理解题： 若，试求实数，的值. 解： 且， ，解得. 依照上题解法，解答下题. 已知：，试求实数，的值. 22．阅读下面的解题过程： 已知：，求的值. 解：由，知，所以，即. 所以，故. 该题的解法叫做“倒数法”，请利用“倒数法”解决下面的题目： (1)已知，求的值. (2)已知，，，求的值. 23．观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式： ； 第3个等式：； 第4个等式：； … 根据你观察到的规律，解决下列问题： （1）请写出第5个等式：_____________________； （2）请写出第个等式：___________________________（用含的等式表示），并证明． 24．《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂：从部分到整体，由低维到高维．知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法，在处理分数和分式的问题时，有时我们可以将分数（分式）拆分成一个整数（整式）与一个真分数（分式）的和（差）的形式，继而解决问题，我们称这种方法为分离常数法． 示例：将分式分离常数． (1)示例中，______； (2)参考示例方法，将分式分离常数； (3)探究函数的性质： ①x的取值范围是______，y的取值范围是______； ②当x变化时，y的变化规律是______； ③如果某个点的横、级坐标均为整数，那么称这个点为“整数点”．求函数图像上所有“整数点”的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．B 3．B 4．B 5．A 6．C 7．A 8．C 9．D 10．C 11． 12． 13． 14． 15．2 16．x≠． 17． 18．/ 19．x≠0且x≠±1 20．2 21． 22．（1）；（2）1. 23．（1）；（2） 24．(1)1 (2) (3)①，；②当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而减小；③所有“整数点”的坐标为、、、 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$