第2章 整式的加减 本章小结-【数学一起课件】初中数学七年级上册同步PPT课件（人教版）

第二章 整式的加减 授课：XXX 本章小结 本章知识结构图 用字母表示数 列式表示数量关系 单项式 多项式 整式 整式加减运算 合并 同类项 去括号 知识回顾 问题1 用含有字母的式子表示数需要注意什么？ 1 数与字母、字母与字母相乘省略乘号. 数与字母相乘时数字在前. 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写. 2 3 4 1或与字母相乘时，1通常省略不写. 带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数. 带单位时， 和或差的形式要加括号. 5 6 知识回顾 问题2 回顾一下单项式的有关概念？ 单项式 定义 系数 次数 由数或字母的积组成的式子 单项式中的数字因数 所有字母的指数的和 知识回顾 问题3 如何判断一个式子是否是单项式 ？ 单独一个数或一个字母也是单项式. 式子中不含运算符号“”号或“”号，只含字母与字母、数与字母的乘积（包括乘方）运算. 分母中不含有字母. 知识回顾 问题4 回顾一下多项式的有关概念？ 多项式 项 次数 常数项 组成多项式的每个单项式 多项式里次数最高项的次数 不含字母的项 定义 几个单项式的和 知识回顾 问题5 多项式的次数与单项式的次数有什么区别和联系？ 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数. 多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系. 先确定此多项式中各项（单项式）的次数，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数. 知识回顾 问题6 同类项指的是什么？如何合并同类项？ 同类项 定义 合并同类项法则 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项 系数相加 字母及其指数不变 知识回顾 问题7 式子中带有括号，应如何去括号呢？ 去括号法则 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 知识回顾 问题8 整式加减的步骤是什么？ 整式的加减步骤 去括号 合并同类项 去括号法则 合并同类项法则 依据 依据 专题训练 1. 2022年上半年某市的GDP为万亿元，2022年下半年该市的GDP比2022年上半年增加了7.5%，预计2023年上半年该市的GDP比2022年下半年增加8%，则2023年上半年该市的GDP可列代数式表示为（ ） A. 万亿元 B. 万亿元 C. 万亿元 D. 万亿元 一、用含字母的式子表示数量关系 【解析】 2022年下半年该市的GDP为 万亿元， 则2023年上半年该市的GDP为 万亿元. 专题训练 2. 下列说法中不正确的是（ ） A. 与 差的平方是 B. 与 的和除以 的商是 C. 减去 的 倍所得的差是 D. 与 和的平方的倍是 【解析】 与 的和除以 的商是 故B错误. 专题训练 3. 如图，将边长为的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为（ ） A. B. C. D. 【解析】 如图，将左下角的长方形拼在大正方形的左侧可得长方形较长的边长为 . 专题训练 4. 在式子 ，，， ， ， 中，单项式有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、整式的有关概念 【解析】 单项式有 ， ， ，共3个. 专题训练 5. 下列整式中，是二次单项式的是（ ） A. B. C. D. 【解析】 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 一个单项式的次数是几就叫做几次单项式. 专题训练 6. 关于多项式 ，下列说法正确的是（ ） A. 次数是 3 B. 常数项是 1 C. 次数是 5 D. 三次项是 【解析】 多项式 ，次数是 3，常数项是 ，三次项是 ， 所以四个选项中只有A正确. 专题训练 7. 已知多项式是六次四项式，单项式 与该多项式的次数相同，求 的值. 【解析】 根据题目中的已知条件有 ，所以 . 又因为单项式 的次数也是6， 即 ，所以 . 专题训练 8. 已知单项式 与 可以合并同类项，则分别为 （ ） A. B. C. D. 三、整式的加减与求值 【解析】 ∵ 单项式 与 可以合并同类项， ∴ ，， ∴ ，. 专题训练 9. 下列各式中，不能由 变形得到的是（ ） A. B. C. D. 【解析】 A项，，故A不符合题意； B项，，故B不符合题意； C项，，不能由变形得到，故C符合题意； D项，，故D不符合题意. 专题训练 10. 下列计算的结果中正确的是（ ） A. B. C. D. 【解析】 A、，故此选项错误； B、，无法计算，故此选项