13.2.2 用坐标表示轴对称（课件、教案、导学案、作业设计） 2023-2024学年人教版八年级数学上册

13.2.2 用坐标表示轴对称 教学设计 学习目标： 1. 直角坐标系中关于x轴，y轴对称的点的特征（重点）. 2. 直角坐标系中关于某条直线对称的点的特征（难点）. 一、情景引入 故宫在老北京城中起到重要作用，如果要利用轴对称的性质绘制完整的老北京城的示意图，你会借用什么工具去绘制呢？ 二、新知探究 如图，是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为 x 轴和 y 轴建立平面直角坐标系，根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？ 动手画一画： 活动一：请同学们在坐标系中，画出点A（2，-3），B（-1，2），C（-6，-5），D（1/2，1）， E（4，0）. 活动二：请左边小组，画出点A，B，C，D，E关于x轴对称的点，并写出坐标;右边组画出关于y轴对称的点，并写出坐标. 活动三：请同学们观察，每对对称点的坐标有怎样的规律，和小组讨论一下. 已知点 A(2，-3) B(-1，2) C(-6，-5) D(1/2，1) E(4，0) 关于x轴的对称点 A’(2,3) B’(-1,-2) C’(-6,5) D’(1/2,-1) E’(4,0) 关于y轴的对称点 A’’(-2,-3) B’’(1,2) C’’(6,-5) D’’(-1/2,1) E’’(-4,0) 关于 x 轴对称的点的坐标的变化规律： 横坐标_不变__，纵坐标变为互为相反数. 关于 y 轴对称的点的坐标的变化规律： 横坐标互为相反数，纵坐标变为不变. 1.你追我赶，知识抢答. （1）点M(-3, 2)与点N关于x轴对称，则点N的坐标为_（-3，-2）. （2）点M(-3, 2)与点N关于y轴对称，则点N的坐标为（3,2）. （3）点P(m, -7)与点N(-4, n)关于x轴对称，则m=__-4___,n =__7___. （4）点P(m, -7)与点N(-4, n)关于y轴对称，则m=_4____,n =_-7____. 三、典例精讲 例1 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1), B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形. 例2 已知点A(3a+b,4−a)，B(2b−5,−a+2b)． (1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值； (2)若A、B关于y轴对称，求(9a+b)^2022的值． 解：(1)∵点A、B关于x轴对称 ∴3a+b＝2b−5，4−a−a+2b＝0， 解得a＝－7/2，b＝－11/2； (2)∵点A、B关于y轴对称 ∴4−a＝−a+2b，3a+b+2b−5＝0， 解得a＝－1/3，b＝2. ∴原式=[9×(−1/3)+2]^2022=1 例3 已知点P(3m+2，−4m−1)关于y轴的对称点在第二象限，求m的取值范围． 解：由题得，点P在第一象限. 则： 解得−2/3<m<−1/4 还有其他解题思路吗？ 教师引导，同学们解答. 四、课堂小结 本节课，你学到了什么数学知识？ 学会了哪些学习方法？ 五、布置作业 见精准作业单 六、板书设计 13.2.2 用坐标表示轴对称 1.关于坐标轴对称的点的坐标特征 关于x轴对称，横同纵反； 关于y轴对称，横反纵同 2.关于某条直线对称的点的特点 学科网（北京）股份有限公司 $$ 13.2.2 用坐标表示轴对称 导学案 学习目标： 1. 直角坐标系中关于x轴，y轴对称的点的特征（重点）. 2. 直角坐标系中关于某条直线对称的点的特征（难点）. 一、情景引入 故宫在老北京城中起到重要作用，如果要利用轴对称的性质绘制完整的老北京城的示意图，你会借用什么工具去绘制呢？ 二、新知探究 如图，是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为 x 轴和 y 轴建立平面直角坐标系，根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？ 动手画一画： 活动一：请同学们在坐标系中，画出点A（2，-3），B（-1，2），C（-6，-5），D（1/2，1）， E（4，0）. 活动二：请左边小组，画出点A，B，C，D，E关于x轴对称的点，并写出坐标;右边组画出关于y轴对称的点，并写出坐标. 活动三：请同学们观察，每对对称点的坐标有怎样的规律，和小组讨论一下. 1.你追我赶，知识抢答. （1）点M(-3, 2)与点N关于x轴对称，则点N的坐标为___________. （2）点M(-3, 2)与点N关于y轴对称，则点N的坐标为_________. （3）点P(m, -