黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2023--2024学年九年级上学期数学月考题

2023年10月九年级上学期数学测试 检测时间：120分钟 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() B. C 2.抛物线y=2(x+3)2-5的顶点坐标为( A.(3,-5) B.(-3,-5) C.(-3,5) D.(3,5) 3.反比例函数y= 2k-4的图象，当x>0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是 ( ) k<2 B.k≤2 C.k>2 D.k≥2 4.如图，一个小球由地面沿着坡度=1：2的坡面向上前进了10m此时小球距离地面的高 度为( ) A.53 m B.5m C.5m D.25m 5.将二次函数y=2x的图像向左平移1个单位，再向上平移5个单位，得到的函数解析式 是(). A.y=2(x-5)+1B.y=2(x+5)2+1（C.y-=2(x+1)2+5 D.y=2(x-1)2+5 6.如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C 处的高度CD为I00m,点A、D、B在同一直线上，CDAB,则A、B两点的距离是( ) A.200m B.200N3m C.200(5+Dm D.100(V3+1Dm D E 30 D D 4题图 6题图 8题图 9题图 7.反比例函数y=三图象上的两个点为（化，y)、(化，2），且片>0>5，则下列关系 正确的是( ). h.y>y2 B.y<y C.头=y2 D.不能确定 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,若将△ABC绕点B逆时针旋转90°后，点A 的对应点为D,则AD的长为() 检测满分：120分 A.5 B.3V2 c.42 D.52 9.如图，点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E,则结论错误 的是(). ED E DF B BC BF DE EF A. D. BF BC E本AB DE EF BC BE BE AE 10.如图①是一个直角三角形纸片，∠ACB=90°，∠A=30°，BC-4cm,将其折叠，使点C落 在斜边上的点C'处，折痕为BD,如图②，再将②沿DE折叠，使点A落在DC'的延长线上 的点A'处，如图③，则折痕DE的长为( ② A. B.23cm C.22cm D.3cm 二、填空题（每题3分，共30分） 1.函数y=1的自变量x的取值范围是 x+1 12.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4,AB=5,则cosA的值是 13.若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的面积比为1：2，则△ABC与△DEF的周长比 为 14.如果反比例函数y无+的图象经过点（一1，-3》，则k的值是」 15.如图，某学生利用标杆测量一棵大树的高度，如果标杆EC的高为2m,且CB∥BD,并 测得BC-4m,CA=lm,那么树BD的高度是 m. ⊙ D 15题图 16题图 17题图 20题图 4 16如图，P是反比例函数y=一的图像上一点，A是x轴正半轴上一点，若OP=PA,则三角 形POA的面积是 17.如图，BD是⊙0的直径，弦AC⊥BD于E,若0C=13,BE=8,则AC的长为 18.已知A(-5,3),B(3,e)是平面直角坐标系中的两点，在x轴上有一点C能使AC 与BC的长度之和最小，则点C的坐标为 19.在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,且AC=√3BD,E为线段AC上一点， 连接BE,若AB=√3BE,则∠ABE的度数为 度 20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB90°，D、E、F分别在AB、AC、BC边上，且四边形DECF 为正方形，若AE+BF=5,AB=7,则图中阴影部分的面积为 三、解答题（共60分，21、22每题7分，23、24每题8分，25、26、27每题10分） 21.先化简，再求代数式(1-4+凸)÷2 a+1a2-1a+j 的值，其中a=2sin60°+tan45°， 22.已知，如图平面直角坐标系内，0为坐标原点，A(-1,3),B(-5,-1),连接AB. (1)请画出将线段AB绕点0顺时针旋转90°得到的线 段CD(点C与点A为对应点，点D与点B为对应点)， 并直接写出C、D两点的坐标： （2)请画出△ABE,使点E在x轴的正半轴上，且△ABE 的面积为10，并直接写出点B的坐标. 23.某中学为了了解学生网课自主学习具体情况，对部分学生进行了为期半个月的跟踪调 查，并将调查结果分类.A:特别好；B:好：C:一般；D:较差.现将调查结果绘制 成如图两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： (1)求本次调查中，共调查了多少名同学： (2)通过计算将条形统计图补充完整： (3)若某中学共有1040名女生，请你估计有多少名女生自主学习情况特别好. 塑男生 人数 文生 12 0 40