24.1 圆的有关性质 同步训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1圆的有关性质 一、单选题 1．如图，ABCD为⊙O内接四边形，若∠D=85°，则∠B=（    ） A．85° B．95° C．105° D．115° 2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠C＝60°，则∠AOB的度数是（    ） A．30° B．60° C．120° D．150° 3．如图，中，P为优弧上一个动点（不与A，B两点重合），，垂足为Q，D是的中点，连接．若的半径为4，则线段的最大值是（　　） A．4 B．4 C．6 D．8 4．图，是的直径，上的两点，分别在直径的两侧，且，则的度数为（    ）． A．20° B．30° C．40° D．50° 5．如图，图中⊙O的弦共有（    ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 6．如图，为的直径，作弦，的平分线交于点，当点在下半圆上移动时，（不与点、重合），下列关于点描述正确的是（ ） A．到的距离保持不变 B．到点距离保持不变 C．等分 D．位置不变 7．如图，圆O的直径，弦，垂足为M，下列结论不成立的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D＝34°，则∠OAC等于(　　) A．68° B．58° C．72° D．56° 9．如图，量角器外缘上有A、B两点所表示的读数分别是80°、50°，则∠ACB应为(    ) A．40° B．30° C．25°           D．15° 二、填空题 10．如图，⊙O的直径AB＝26，弦CD⊥AB，垂足为E，OE：BE＝5：8，则CD的长为 ． 11．如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E都在⊙O上，∠1＝54°，则∠2＝ °． 12．如图，是半圆的直径，点是弧的中点，，则的度数是 ． 13．如图，一个圆最多将平面分成两部分，二个圆最多将平面分成四部分，三个圆最多将平面分成八部分，四个圆最多将平面分成十四部分，……则七个圆最多将平面分成 部分．    14．如图，分别以数轴的单位长度1和3为直角边的长作直角三角形，以数轴上的原点O为圆心，这个直角三角形的斜边长为半径作弧与数轴交于一点A，则点A表示的数为 ． 15．如图，梯形ABCD内接于圆O,AB∥CD,AB为直径，DO平分∠ADC,则∠DAO的度数是 . 16．图1为一艺术拱门，下部为矩形ABCD，AB、AD的长分别为m和4m，上部是圆心为O的劣弧CD，∠COD＝120°．现欲以点B为支点将拱门放倒，放倒过程中矩形ABCD所在的平面始终与地面垂直，如图2所示．设BC与地面水平线所成的角为，记拱门上的点到地面的距离为h，当h取最大值时，此时为 °． 三、解答题 17．如图，在中，为弦的中点，连接并延长交于点，，求的半径． 18．如图，点是的内心，的延长线交边于点，交外接圆于点. 求证：. 19．如图，大蚂蚁沿着大圆爬一圈，小蚂蚁沿着两个小圆各爬了一圈．谁爬的路程长？请通过计算说明． 20．某公路上有一隧道，顶部是圆弧形拱顶，圆心为，隧道的水平宽为，离地面的高度，拱顶最高处离地面的高度为，在拱顶的，处安装照明灯，且，离地面的高度相等都等于，求的长．    参考答案： 1．B 2．C 3．A 4．C 5．C 6．D 7．D 8．D 9．D 10．24 11．36 12． 13．44 14． 15．60 16．60° 17．5 18．2 19．大蚂蚁和小蚂蚁爬的路程一样长 20． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$