24.2点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2023—-2024学年人教版数学九年级上册

24.2点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．已知O与点P在同一平面内，如果O的直径为6，线段OP的长为4，则下列说法正确的是（　　） A．点P在 O上 B．点P在 O内 C．点P在 O外 D．无法判断点P与 O的位置关系 2．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．如果∠A=34°，那么∠C等于（　　） A．28° B．33° C．34° D．56° 3．⊙O半径为5，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，DC是⊙O切线，∠CAB=30°，则BD长（　　） A．10 B． C．5 D． 4．如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D，E，F，连接OE，OF，DE，DF，乙组∠A=80°，则∠EDF等于（　　） A．40° B．45° C．50° D．80° 5．如图，在中，，，，⊙O是的内切圆，则⊙O的半径为（　　） A．1 B． C．2 D． 6．如图，为的直径，直线与相切于点C，连接，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，为的切线，A为切点，于点D，交于点C，平分，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，以的边为直径的恰好过的中点，过点作于，连接，则下列结论中：；；；，其中一定正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，应假设为　 　． 10．RtABC的斜边为13，其内切圆的半径等于2，则RtABC的周长等于　 　． 11．如图，∠APB=30°，圆心在PB上的⊙O的半径为1cm，OP=3cm，若⊙O沿BP方向平移，当⊙O与PA相切时，圆心O平移的距离为　 　cm. 12．小明把半径为1的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按如图所示放置于桌面上，此时，光盘与AB，CD分别相切于点N，M．现从如图所示的位置开始，将光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切时，光盘的圆心经过的距离是　 　． 13．如图，已知A，B两点的坐标分别为（2，0），（0，10），M是△AOB外接圆⊙C上的一点，且∠AOM=30°，则点M的坐标为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，已知，分别与相切于点A，B，C为上一点．若，求的大小． 15．如图，是的直径，点在上．过点作的切线，过点作于点． （1）求证：平分； （2）连接，若，，求的长． 16．如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为6，BC=8，求弦BD的长． 17．如图，以线段为直径作，交射线于点C，平分交于点D，过点D作直线，交的延长线于点E，交的延长线于点F．连接并延长交的延长线于点M． （1）求证：直线是的切线； （2）当时，判断的形状，并说明理由； 18．在 中，弦 与直径 相交于点P， ． （Ⅰ）如图①，若 ，求 和 的大小； （Ⅱ）如图②，若 ，过点D作 的切线，与 的延长线相交于点E，求 的大小． 参考答案： 1．C 2．A 3．C 4．C 5．A 6．B 7．C 8．D 9．三角形的三个内角都大于60°　 10．30 11．1或5 12． 13．（4 ，4） 14．解：连接OA、OB ∵ ， 分别与 相切于点A，B， ∴∠OAP=∠OBP=90°， ∵ ∴∠AOB=360°－∠OAP－∠OBP－∠P=110° ∴∠C= ∠AOB=55°． 15．（1）证明：如图，连接． ∵直线与相切于点， ∴于点． ∴． ∵于点， ∴． ∴． ∴． ∴． ∵， ∴． ∴． ∴平分 （2）解：连接． ∵是的直径， ∴． ∵， ∴． 在中， ∵，， ∴． 在中， ∵， ∴． ∵， ∴． ∴． 在中， ∵， ∴． 16．解:（1）证明：连接OB，如图所示： ∵E是弦BD的中点， ∴BE=DE，OE⊥BD，=， ∴∠BOE=∠A，∠OBE+∠BOE=90°， ∵∠DBC=∠A， ∴∠BOE=∠DBC， ∴∠OBE+∠DBC=90°， ∴∠OBC=90°， 即BC⊥OB， ∴BC是⊙O的切线； （2）解：∵OB=6，BC=8，BC⊥OB， ∴OC==10， ∵△OB