24.1圆的有关性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1圆的有关性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=（　　） A．20° B．30° C．70° D．110° 2．如图所示，四边形ABCD内接于⊙O，则下列结论错误的是（　　） A．∠1=∠A B．∠B=∠D C．∠A+∠2=180° D．∠A+∠2=∠B+∠D 3．某天测得一座圆弧形拱桥的桥下水面宽AB为6m，桥顶C到水面AB的距离为2m(如图所示)，则这座桥桥拱的半径为（　　）. A． B． C． D． 4．如图，AB是⊙O的直径， = = ，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（　　） A．51° B．56° C．68° D．78° 5．如图24-1-4-17所示，AB为⊙O的直径，P、Q、R、S为圆上相异四点，下列叙述正确的是(　　) A．为锐角 B．为直角 C．为钝角 D．​ 6．如图，四个小正方形拼成的大正方形，A、B、O是小正方形的顶点，P是以OA为半径的⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 7．如图， 与x轴交于点 ， ，与 轴的正半轴交于点 ．若 ，则点 的纵坐标为（　　） A． B． C． D． 8．如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC、BC为直径作半圆，其中M，N分别是AC、BC为直径作半圆弧的中点， ， 的中点分别是P，Q.若MP+NQ＝7，AC+BC＝26，则AB的长是（　　） A．17 B．18 C．19 D．20 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．已知⊙O的半径为R，弦AB的长也为R，则∠AOB=　 　 ． 10．⊙O的半径为5cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB‖CD，AB=8，CD=6，AB和CD之间的距离是　 　. 11．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠C=130°，求∠BOD=　 　°. 12．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽CD等于　 　 m． 13．如图，⊙O的弦AB＝4cm，点C为优弧 上的动点，且∠ACB＝30°．若弦DE经过弦AC、BC的中点M、N，则DM+EN的最大值是　 　cm． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，AB是⊙O的弦，点C、D在AB上，且AC=BD．判断△OCD的形状，并说明理由． 15．如图，在同一平面内，有一组平行线l1、l2、l3，相邻两条平行线之间的距离均为4，点O在直线l1上，⊙O与直线l3的交点为A、B，AB=12，求⊙O的半径． 16．如图所示，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交BC，AD于E，F两点，交BA的延长于G，判断弧EF和弧FG是否相等，并说明理由。 17．如图，AE是⊙O的直径，点B，C在⊙O上，连结BE，AB，CE，CE是∠AEB的平分线，连结OC交AB于点D． （1）若∠BEC=26°，求∠AOC的度数； （2）若∠CEA=∠A，EC=6，求⊙O的半径． 18．如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，且AB⊥CD，垂足为G，点E在劣弧 上，连接CE． （1）求证CE平分∠AEB； （2）连接BC，若BC∥AE，且CG＝4，AB＝6，求BE的长． 参考答案： 1．D 2．B 3．B 4．A 5．B 6．B 7．B 8．C 9．60° 10．1cm或7cm 11．100° 12．1.6 13．6 14．解：△OCD为等腰三角形，理由如下： 连接OA、OB ， ∵在⊙O中，OA=OB， ∴∠A=∠B． ∴在△OCA和△ODB中， ∴△OCA≌△ODB（SAS）， ∴OC=OD， ∴△OCD为等腰三角形 15．解：连接OA，过点O作OD⊥AB， ∵AB=12， ∴AD= AB= ×12=6， ∵相邻两条平行线之间的距离均为4， ∴OD=8， 在Rt△AOD中， ∵AD=6，OD=8， ∴OA= = =10． 答：⊙O的半径为：10． 16．解：相等．理由：连接AF． ∵A为圆心， ∴AB=AF， ∴∠ABF=∠AFB， ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC，∠AFB=∠DAF，∠GAD=∠ABF， ∴∠DAF=∠GAD，∴ ． 17．（1）解：∵CE是∠AE