24.2.2直线和圆的位置关系强化训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.2.2直线和圆的位置关系 一、单选题 1．已知⊙O1与⊙O2外切，它们的半径分别为2和3，则圆心距O1O2的长是(　　) A．O1O2＝1 B．O1O2＝5 C．1＜O1O2＜5 D．O1O2＞5 2．如图，，点在射线上，的半径为2，当与相切时，的长度为（    ）    A．3 B．4 C． D． 3．为外一点，、分别切于点、，切于点，分别交、于点、，若，则的周长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 4．如图，的半径为4，切于点是直径．若于点且，则的长度为（    ） A． B．4 C．6 D． 5．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=4，则AE的长为（　　） A． B．2 C．3 D．4 6．如图，半圆O的直径AB＝10cm，弦AC＝6cm，D是弧BC的中点，则弦AD的长为（　　） A．4cm B．3cm C．4cm D．5cm 7．如图，半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点，直径FG在AB上，若BG=﹣1，则△ABC的周长为（   ） A． B．6 C． D．4 8．如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，OP交⊙O于点C，连接AB，下列结论中，错误的是（　　） A．∠1＝∠2 B．PA＝PB C．AB⊥OP D．OP＝2OA 9．如图，在中，，过点，的分别交，于，两点，连接并延长交于点，连接，．若，，，则的长为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 10．已知与两圆外切，，的半径为3，那么的半径为 ． 11．已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，分别以A、C为圆心作⊙A、⊙C，且⊙C与直线AB不相交，⊙A与⊙C相切，设⊙A的半径为r，那么r的取值范围是 . 12．如图，PA、PB分别切⊙O于A、B．AC是⊙O的直径，∠P =42°，则∠BOC= °． 13．以为中心点的量角器与直角三角板如图所示摆放，直角顶点在零刻度线所在直线上，且量角器与三角板只有一个公共点，若点的读数为135°，则的度数是 ． 14．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，已知∠A＝40°，连接OB，OC，DE，EF，则∠BOC＝ °，∠DEF＝ °． 15．如图，线段、、与相切于、、三点，且，，，则 ． 16．在平面直角坐标系中，直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点B、C，半径为1的⊙P的圆心P从点A（4，m ）出发以每秒个单位长度的速度沿射线AC的方向运动，设点P运动的时间为t秒，则当t= 秒时，⊙P与坐标轴相切. 三、解答题 17．如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，切点为A，D为⊙O上一点，AD与OC相交于点E，且∠DAB＝∠C．求证：OC∥BD． 18．已知：如图，过正方形的顶点，且与边相切于点．点是与的交点，连接，，，点是延长线上一点，连接，且． (1)求证：是的切线； (2)如果正方形边长为，求的半径． 19．圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，连接BC． (1)求证：AC平分． (2)若的半径为4，，求CD的长度． 20．如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD，AC分别交于点E，F，且∠ACB＝∠DCE． （1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论； （2）若AB＝2，BC＝4，求⊙O的半径． 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．D 5．B 6．C 7．A 8．D 9．C 10．2 11．≤r<3或3<r≤ 12．42 13．45 14． 110 70 15．10 16．1，3，5 18． 19． 20．（1）直线CE与⊙O相切，理由见解析；（2）⊙O的半径是 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$