22.1二次函数的图象和性质同步训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.1二次函数的图象和性质 一、单选题 1．下列关系式中，属于二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．已知抛物线过点(2，2)，则m的值为(    ) A．1 B．4 C．3 D．0 3．把函数的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象对应的函数解析式为（　　） A． B． C． D． 4．已知二次函数的图像如图所示，那么a、b、c的符号为（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 5．下列函数中，当时，随的增大而增大的是（    ） A． B． C． D． 6．设，，是抛物线上的三点，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 7．函数和（a是常数，且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C．D． 8．在平面直角坐标系中，已知点、，其中，则下列函数的图象可能同时经过P、Q两点的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，已知抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示．下列结论：①方程的两个根是，；②；③；④当时，的取值范围是；⑤（的实数），其中结论正确的是（    ）    A．①②④⑤ B．①②③④ C．①③⑤ D．②③④⑤ 10．如图，平面直角坐标系xOy中，点A，B，C，D都在边长为1的小正方形网格的格点上，过点M(1，－2)的抛物线y＝mx2＋2mx＋n（m＞0）可能还经过（    ） A．点A B．点B C．点C D．点D 二、填空题 11．二次函数的顶点坐标是 12．函数y＝﹣（x﹣3）2+1中，当x 时，y随x的增大而减小． 13．将二次函数向右平移个单位，向上平移个单位后，所得的函数解析式为 . 14．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：则当x＝0时，y的值为 ． x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 … y＝ax2＋bx＋c … ﹣13 ﹣3 3 5 3 … 15．已知关于x的二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ． 16．已知点，在直线（k为常数，）上，若的最小值为，则c的值为 ． 三、解答题 17．已知函数（b，c为常数）的图象经过点（0，﹣3），（﹣6，﹣3）． (1)求b，c的值． (2)当﹣4≤x≤0时，求y的取值范围． 18．已知二次函数y＝mx2﹣2mx+3，其中m≠0． （1）若二次函数经过（﹣1，6），求二次函数解析式． （2）若该抛物线开口向上，当﹣l≤x≤2时，抛物线的最高点为M，最低点为N，点M的纵坐标为6，求点M和点N的坐标． （3）在二次函数图象上任取两点（x1，y1），（x2，y2），当a≤x1＜x2≤a+2时，总有y1＞y2，求a的取值范围． 19．如图，抛物线过点． (1)求抛物线的解析式； (2)求抛物线的对称轴； (3)点P是对称轴上的一动点，求周长的最小值及P点的坐标． 20．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点、点，与轴交于点． （1）求拋物线的解析式； （2）过点作直线轴，点在直线上且，直接写出点的坐标． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 3．B 4．A 5．A 6．C 7．B 8．D 9．B 10．D 11．（2，-1） 12．＞3 13． 14．-3 15．/ 16． 17．(1) (2)-3≤y≤6 18．（1）y=x2-2x+3；（2）M（-1,6），N（1，2）；（3）当m＞0时a≤-1；当m＜0时，a≥1． 19．(1) (2)直线 (3)的周长最小值为，此时点P的坐标为 20．（1）（2）或 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$