14.2乘法公式精选练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2乘法公式 一、单选题 1．已知：，，则等于（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若是一个完全平方式，则k的值为（    ） A． B．18 C． D． 4．要使式子成为一个完全平方式，则需加上（   ） A． B． C． D． 5．如果一个正整数能表示成两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数是“和谐数”，如，，因此8和16都是“和谐数”，那么下列各数是“和谐数”的是（   ） A．36 B．34 C．42 D．48 6．有个依次排列的整式，第一个整式为，第二个整式为，第二个整式减去第一个整式的差记为，将记为，将第二个整式加上作为第三个整式，将记为，将第三个整式与相加记为第四个整式，以此类推．以下结论正确的个数是（   ） ①；②当时，第四个整式的值为81；③若第三个整式与第四个整式的和为25，则；④第2023个整式为． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知，则等于（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 8．已知实数m，n满足m﹣n2=2，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于（ ） A．-14 B．11 C．8 D．-6 9．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪出一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（    ）    A． B． C． D． 10．已知多项式，多项式． ①若多项式是完全平方式，则或 ② ③若，，则 ④若，则 ⑤代数式的最小值为2022 以上结论正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．填空：x2+10x+ =（x+ ）2． 12．①a2－4a+4，②a2+a+，③4a2－a+，④4a2+4a+1，以上各式中属于完全平方式的有 （填序号）． 13．若（7x﹣a）2=49x2﹣bx+9，则|a+b|的值为 . 14．若9x2+2（a﹣3）x+16是一个完全平方式，则a等于 ． 15．已知 ，则 ． 16．多项式的计算结果是，已知，由此可知多项式是 ． 17．如图所示，两个正方形的边长分别为和，如果，，那么阴影部分的面积是 ． 三、解答题 18．计算（能用公式的请用公式计算）： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 19．先化简，再求值： (1)，其中； (2)已知，求代数式的值． 20．解决下列问题： (1)已知，，求的值； (2)已知的三边a、b、c为整数，且，求的周长． 21．【教材呈现】图①、图②、图③分别是华东师大版八年级上册数学教材第33页、第34页和第52页的图形，结合图形解决下列问题： （1）分别写出能够表示图①、图②中图形的面积关系的乘法公式： ， ． （2）图③是用四个长和宽分别为a、b的全等长方形拼成的一个正方形（所拼图形无重叠、无缝隙），写出代数式（a＋b）2、（a－b）2、4ab之间的等量关系： ． 【结论应用】根据上面（2）中探索的结论，回答下列问题： （3）当m＋n＝5，mn＝4时，求m－n的值． （4）当，B＝m－3时，化简（A＋B）2－（A－B）2． 参考答案： 1．C 2．B 3．C 4．D 5．D 6．C 7．A 8．A 9．A 10．C 11．25；5 12．①②④ 13．45 14．15或﹣9 15．0 16． 17．20． 18．(1)(2)(3)(4)(5)(6) 19．(1)，(2)， 20．(1)(2)9 21．（1），；（2）；（3）；（4） 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$