21.2.3因式分解法 同步训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2.3 因式分解法 同步训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1.解方程2(5x-1)2-3(5x-1)=0最适当的方法是( ) A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法 2.用因式分解法解下列方程,正确的是( ) A.,所以或 B.,所以或 C.,所以或 D.,所以 3.等腰三角形的底和腰是方程的两个根,则这个三角形的周长为( ) A.7 B.8 C.7或8 D.不能确定 4.一元二次方程的解是( ) A. B. C., D.无实数解 5.方程的两个实数根是( ) A. B., C., D., 6.一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根,则该等腰三角形的周长是( ) A.13 B.17或21 C.17 D.13或17 二、填空题 7.一元二次方程的根是 . 8.小华解一元二次方程时.只得出一个根是,则被他漏掉的一个根是 . 9.定义运算,若,,则的值为 . 10.一元二次方程的根是 . 11.解方程:. 解:提公因式,得 . 所以 或 . 解得 , . 三、解答题 12.在解方程时,嘉淇同学的解答如下: 解:将方程左边分解因式,得,…① 方程两边都除以,得,…② 解得.…③ (1)已知嘉淇的解答是错误的,开始出现错误的步骤是_(填序号); (2)请给出正确的解答过程. 13.用因式分解法解下列方程: (1); (2); (3); (4). 14.如果一元二次方程的两根相差1,那么该方程称为“差1方程”.例如是“差1方程”. (1)判断下列方程是不是“差1方程”,并说明理由; ①; ②; (2)已知关于的方程(是常数)是“差1方程”,求的值; (3)若关于的方程(,是常数,)是“差1方程”,设,求的最大值. 15.已知关于x的一元二次方程. (1)求证:无论m取任意实数,此方程总有两个不相等的实数根; (2)若是此方程的一个根,求m的值. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 $$