湖南省各地市2023年中考数学真题分类汇编-03解答题（容易题）知识点分类

湖南省各地市2023-中考数学真题分类汇编-03解答题（容易题）知识点分类 一．实数的运算（共6小题） 1．（2023•益阳）计算：|﹣1|﹣（﹣）2﹣12×（﹣）． 2．（2023•娄底）计算：（π﹣2023）0+|1﹣|+﹣tan60°． 3．（2023•常德）计算：． 4．（2023•张家界）计算：|﹣|﹣（4﹣π）0﹣2sin60°+（）﹣1． 5．（2023•郴州）计算：（）﹣1﹣tan30°+（π﹣2023）0+|﹣2|． 6．（2023•邵阳）计算：tan45°+（）﹣1+|﹣2|． 二．整式的混合运算—化简求值（共2小题） 7．（2023•邵阳）先化简，再求值：（a﹣3b）（a+3b）+（a﹣3b）2，其中a＝﹣3，b＝． 8．（2023•长沙）先化简，再求值：（2﹣a）（2+a）﹣2a（a+3）+3a2，其中a＝﹣． 三．分式的化简求值（共3小题） 9．（2023•湘潭）先化简，再求值：（1+）•，其中x＝6． 10．（2023•益阳）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝﹣1． 11．（2023•常德）先化简，再求值：，其中x＝5． 四．解一元一次不等式组（共1小题） 12．（2023•湘潭）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 五．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题） 13．（2023•岳阳）如图，反比例函数y＝（k为常数，k≠0）与正比例函数y＝mx（m为常数，m≠0）的图象交于A（1，2），B两点． （1）求反比例函数和正比例函数的表达式； （2）若y轴上有一点C（0，n），△ABC的面积为4，求点C的坐标． 六．解直角三角形的应用（共1小题） 14．（2023•娄底）几位同学在老师的指导下到某景区进行户外实践活动，在登山途中发现该景区某两座山之间风景优美，但路陡难行，为了便于建议景区管理处在这两山顶间建观光索道，他们分别在两山顶上取A、B两点，并过点B架设一水平线型轨道CD（如图所示），使得∠ABC＝α，从点B出发按CD方向前进20米到达点E，即BE＝20米，测得∠AEB＝β，已知sinα＝，tanβ＝3，求A、B两点间的距离． 湖南省各地市2023-中考数学真题分类汇编-03解答题（容易题）知识点分类 参考答案与试题解析 一．实数的运算（共6小题） 1．（2023•益阳）计算：|﹣1|﹣（﹣）2﹣12×（﹣）． 【答案】． 【解答】解：原式＝﹣1﹣3+4 ＝． 2．（2023•娄底）计算：（π﹣2023）0+|1﹣|+﹣tan60°． 【答案】2． 【解答】解：原式＝1+﹣1+2﹣＝2． 3．（2023•常德）计算：． 【答案】0． 【解答】解：原式＝1﹣2×+|1﹣| ＝1﹣+[﹣（1﹣）] ＝1﹣﹣（1﹣） ＝1﹣﹣1+ ＝0． 4．（2023•张家界）计算：|﹣|﹣（4﹣π）0﹣2sin60°+（）﹣1． 【答案】4． 【解答】解：|﹣|﹣（4﹣π）0﹣2sin60°+（）﹣1 ＝﹣1﹣2×+5 ＝﹣1﹣+5 ＝4． 5．（2023•郴州）计算：（）﹣1﹣tan30°+（π﹣2023）0+|﹣2|． 【答案】4． 【解答】解：原式＝2﹣×+1+2 ＝2﹣1+1+2 ＝4． 6．（2023•邵阳）计算：tan45°+（）﹣1+|﹣2|． 【答案】5． 【解答】解：原式＝1+2+2 ＝5． 二．整式的混合运算—化简求值（共2小题） 7．（2023•邵阳）先化简，再求值：（a﹣3b）（a+3b）+（a﹣3b）2，其中a＝﹣3，b＝． 【答案】24． 【解答】解：（a﹣3b）（a+3b）+（a﹣3b）2 ＝a2﹣（3b）2+（a2﹣6ab+9b2） ＝a2﹣9b2+a2﹣6ab+9b2 ＝2a2﹣6ab， 当a＝﹣3，时，原式＝＝24． 8．（2023•长沙）先化简，再求值：（2﹣a）（2+a）﹣2a（a+3）+3a2，其中a＝﹣． 【答案】4﹣6a，原式＝6． 【解答】解：（2﹣a）（2+a）﹣2a（a+3）+3a2 ＝4﹣a2﹣2a2﹣6a+3a2 ＝4﹣6a， 当a＝﹣时，原式＝4﹣6×（﹣） ＝4+2 ＝6． 三．分式的化简求值（共3小题） 9．（2023•湘潭）先化简，再求值：（1+）•，其中x＝6． 【答案】2． 【解答】解：原式＝• ＝• ＝， 当x＝6时， 原式＝＝2． 10．（2023•益阳）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝﹣1． 【答案】． 【解答】解：（﹣）÷ ＝ ＝． 当x＝﹣1时，原式＝． 11．（2023•常德）先化简，再求值：，其中x＝5． 【答案】，． 【解答】解： ＝ ＝ ＝， 当x＝5时， 原式＝ ＝． 四．解一元一次不等式组（共1小题） 12．（2023•湘潭）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 【答案】﹣2＜x≤2；数轴见解答过程．