湖南省各地市2023年中考数学真题分类汇编-02填空题（基础题）知识点分类

湖南省各地市2023-中考数学真题分类汇编-02填空题（基础题）知识点分类 一．实数的运算（共1小题） 1．（2023•怀化）定义新运算：（a，b）•（c，d）＝ac+bd，其中a，b，c，d为实数．例如：（1，2）•（3，4）＝1×3+2×4＝11．如果（2x，3）•（3，﹣1）＝3，那么x＝　 　． 二．规律型：数字的变化类（共1小题） 2．（2023•岳阳）观察下列式子： 12﹣1＝1×0；22﹣2＝2×1；32﹣3＝3×2；42﹣4＝4×3；52﹣5＝5×4；… 依此规律，则第n（n为正整数）个等式是 　 　． 三．因式分解-运用公式法（共2小题） 3．（2023•长沙）分解因式：a2﹣100＝　 　． 4．（2023•株洲）因式分解：x2﹣2x+1＝　 　． 四．提公因式法与公式法的综合运用（共2小题） 5．（2023•常德）分解因式：a3+2a2b+ab2＝　 　． 6．（2023•怀化）分解因式：2x2﹣4x+2＝　 　． 五．分式的化简求值（共1小题） 7．（2023•衡阳）已知x＝5，则代数式﹣的值为 　 　． 六．根的判别式（共1小题） 8．（2023•常德）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+a＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 　 　． 七．根与系数的关系（共2小题） 9．（2023•岳阳）已知关于x的一元二次方程x2+2mx+m2﹣m+2＝0有两个不相等的实数根x1、x2，且x1+x2+x1•x2＝2，则实数m＝　 　． 10．（2023•衡阳）已知关于x的方程x2+mx﹣20＝0的一个根是﹣4，则它的另一个根是 　 　． 八．由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题） 11．（2023•邵阳）某校截止到2022年底，校园绿化面积为1000平方米．为美化环境，该校计划2024年底绿化面积达到1440平方米．利用方程思想，设这两年绿化面积的年平均增长率为x，则依题意列方程为 　 　． 九．函数自变量的取值范围（共1小题） 12．（2023•岳阳）函数y＝中，自变量x的取值范围是 　 　． 一十．抛物线与x轴的交点（共1小题） 13．（2023•娄底）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴相交于点A（1，0）、点B（3，0），与y轴相交于点C，点D在抛物线上，当CD∥x轴时，CD＝　 　． 一十一．三角形内角和定理（共1小题） 14．（2023•株洲）《周礼•考工记》中记载有：“…半矩谓之宣（xuān），一宣有半谓之欘（zhú）…”．意思是：“…直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做欘…”即：1宣＝矩，1欘＝1宣（其中，1矩＝90°）． 问题：图（1）为中国古代一种强弩图，图（2）为这种强弩图的部分组件的示意图，若∠A＝1矩，∠B＝1欘，则∠C＝　 　度． ​ 一十二．矩形的性质（共1小题） 15．（2023•湘西州）如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，点F是AE的中点，AB＝8，AD＝DE＝10，则BF的长为 　 　． 一十三．垂径定理的应用（共1小题） 16．（2023•常德）沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是弦AB的中点，D在上，CD⊥AB．“会圆术”给出长l的近似值s计算公式：，当OA＝2，∠AOB＝90°时，|l﹣s|＝　 　．（结果保留一位小数） 一十四．切线的性质（共1小题） 17．（2023•邵阳）如图，AD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OB，若∠ABC＝65°，则∠BOD的大小为 　 　． 一十五．正多边形和圆（共1小题） 18．（2023•衡阳）如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是 　 　． 一十六．圆锥的计算（共1小题） 19．（2023•娄底）如图，在△ABC中，AC＝3，AB＝4，BC边上的高AD＝2，将△ABC绕着BC所在的直线旋转一周得到的几何体的表面积为 　 　． ​ 一十七．作图—基本作图（共1小题） 20．（2023•岳阳）如图，①在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使OD＝OE；②分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C；③作射线OC．若∠AOB＝60°，则∠AOC＝　 　°． 一十八．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题） 21．（202