23.1图形的旋转 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

23.1图形的旋转 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列现象中属于旋转的是（　　） A．摩托车在急刹车时向前滑动 B．拧开水龙头 C．雪橇在雪地里滑动 D．电梯的上升与下降 2．把图中的五角星图案，绕着它的中心点进行旋转，若旋转后与自身重合，则至少旋转（　　） A． B． C． D． 3．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C.若∠A＝45°，∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是（　　） A．55° B．75° C．95° D．110° 4．如图，将绕点C顺时针方向旋转得到，若，连接，则等于（　　） A． B． C． D． 5．如图，将绕点A按逆时针方向旋转80°，得到，连接，若，的度数为（　　） A．20° B．30° C．25° D．35° 6．如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，点，的对应点分别为，当的延长线经过点时，则下列结论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形 的边 在 轴上， 边的中点是坐标原点 ,将正方形绕点 按逆时针方向旋转90°后，点 的对应点 的坐标是（　　） A．（-1,2） B．（1,4） C．（3,2） D．（-1,0） 8．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与BC交于点G.若BG＝4，CG＝3，则CE的长为（　　） A．5 B．5 C．5 D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC�绕顶点A旋转180°，点C落在C′处，则CC′的长为　 　 10．如图，将绕点逆时针旋转得到．若落到边上，，则的度数为　 　． 11．如图，将 绕点 逆时针旋转一定角度得到 ，若 ， ，且 ，则 　 　. 12．如图，正△ABC的边长为4，将正△ABC绕点B顺时针旋转120°得到△C'A'B，若点D为直线A'B上的一动点，则AD+CD的最小值是　 　． 13．如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=4cm，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转45°后得到△A′BC′，则阴影部分的面积为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图所示的正方形网格中，画出将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到的△MNC，A、B的对应点分别为M、N． 15．已知：如图，在中，，将绕点B按逆时针方向旋转得到，点C在边BD上．求：的度数． 16．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE（点A对应点为D），线段AC交线段DE于点F，求∠EFC的度数． 17．如图，在四边形中，，是对角线，将点绕点逆时针旋转60°得到点，连接，，． （1）求的度数； （2）若是等边三角形，且，，，求的长． 18．如图1，点E为正方形内一点，，将绕点B顺时针方向旋转，得到（点A的对应点为点C），延长交于点F，连接. （1）试判断四边形的形状，并说明理由； （2）若，如图2，请猜想线段与的数量关系，并加以证明. 参考答案： 1．B 2．C 3．B 4．D 5．B 6．C 7．C 8．C 9．4 10． 11．85° 12．8 13．4 cm2 14．解：如图， 15．解：根据旋转的性质可知 ≌ ， ． 又 ， 16．解：如图， ∵△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，∴△ABC≌△DBE， ∴∠A=∠D， 又∵∠1=∠2， ∴∠DFA=∠ABD=60°， ∴∠EFC=∠DFA=60° 17．（1）解：将点绕点逆时针旋转得到点， ，， 是等边三角形， ． （2）解：是等边三角形， ， ， ， 又 ， ， ， ， ． ，， ， 在中，． ， ． 18．（1）证明：四边形是正方形，理由如下， ∵将绕点B顺时针方向旋转，得到， ∴，，， ∵， ∴四边形是矩形， 又∵， ∴四边形是正方形； （2）解：.证明过程如下：如图②，过点D作于H， ∵， ∴，， ∵四边形是正方形， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵将绕点B顺时针方向旋转，得到， ∴， ∵四边形是正方形， ∴， ∴， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$