《加法交换律和乘法交换律》（教案）-四年级上册数学北师大版

北师大版四年级上册《加法交换律和乘法交换律》教学设计 教材分析：《加法交换律和乘法交换律》是北师大版小学数学四年级上册第四单元“运 算律”的第三课，加法交换律和乘法交换律无论在形式上还是在探索方法上都存 在相通、相似的地方,因此,将它们安排在一起学习。学生在以前的计算和解决实 际问题的过程中,对于运算积累了一定的经验,已经不知不觉地认同了这两个规 律。因此,本节课内容没有从生活情境入手,直接从数学算式入于呈现学习内容, 主要让学生经历发现问题、提出问题的过程。教科书技出了四个问题: 第一个问题是观察算式发现规律(发现问题),并尝试用语言描述所发现的规律(提出问题)。通过观察算式,经历从特殊到一般的归纳推理,发现加法交换律并尝试表达所发现的运算规律。经历这个过程,其实就是发现问题和提出问题的过程。提出问题有两种基本方式:一是用语言描述；二是用字母表示。第二个问题是通过实例,认识所发现的交换律的现实背景，启发学生,展开联想,寻找生活事例解释自己所发现的规律，验证所发现的规律。第三个问题是用字母表示交换律,把握规律的木质。用字母表示规律这也是在数字的符号世界提出问题的重要方式。在很多场合,用字母表示规律或提出问题比用语言文字描述规律和问题更容易,更准确,更简明,更有效。第四个问题是了解交换律的用途,发展应用意识。 学情分析：学生在学习本课之间在运算中多次渗透了运算律和简便计算的一些方法，学 生积累了初步的学习活动经验，为本课的学习打下基础。同时，根据四年级学生 心理特点，遵循学生的认知规律，在课堂教学中让学生经历获得真理的过程,从而积累活动经验，帮助学生积累更多的经验去解决问题,提高孩子的数学能力。同时，让学生以主人翁的姿态参与课堂，帮助学生认识自我、建立自信。 学习目标： 1. 经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，并能发现问题和提出问题。 2. 能用生活实例解释加法加法交换律和乘法交换律，了解加法交换律和乘法交换律在生活中的作用。 学习重难点： 重点：经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律。 难点：在现实背景下理解加法加法交换律和乘法交换律。 教具准备： 课件，学习纸 数学创新课堂 教学过程： 一、计算导入，小组计算比赛，最先最快完成的小组获胜。 设问1：四组获胜，其他组有意见吗？为什么觉得不公平？ 预设：生说明四组的算式两个加数只是颠倒了位置，和不变，不用计算就能知道两个算式相等。 设问2：那么这个规律只在这个加法算式中成立吗？其它的加法算式中有没有这样的规律呢？ 生猜想：有或没有。 二、初步仿写算式，验证规律 设问：同学们意见不统一，请大家验证一下自己的猜想，如果觉得所有加法算式都有这样的规律请写出一个例子来验证，如果觉得没有请举出一个反例。独立完成学习单上的任务一，之后同桌交流。 （学生汇报，全班质疑和补充） 三、初步归纳，理解规律 设问1：这几个例子都成立，全班有不成立的例子吗？ 预设：没有 设问2：那我们班47个例子都成立就可以代表所有的加法算式都具有这样的规律吗？ 预设：不能。 过渡：既然算式是写不完的，那么我们不妨换个角度，从意义道理上来看一看，是不是所有的加法算式都符合这样的规律。这里的20和27代表了我们班的女生人数和男生人数。你能从求总人数的过程来解释一下其中的道理吗？ 预设：求总人数可以先求女生人数再求男生人数，也可以先求男生人数再求女生人数，和是不变的。因此20+27=27+20. 设问3：如果人数范围扩大，变成求整个四年级的总人数，还成立吗？人数范围再扩大，求全校的总人数呢？…… 预设：都成立，因为都是男生人数+女生人数=女生人数+男生人数。 小结：加法都是求和，无论先算谁后算谁都是求和，顺序不改变最后的结果。 【设计意图：从求全班的总人数这一熟悉的生活情景入手，得到交换男女生人数不影响总人数的规律，再逐步扩大整数的范围，将学生的认知点从数量相等的问题改变为先算哪一个加数再算哪一个加数不影响和的大小。从意义上再次验证定理的合理性。】 四、丰富现实背景，深度理解 设问1：从总人数上来讲是成立的，从总长度上来讲也成立吗？ 预设：0.8+1.1=1.1+0.8，也就是学校到少年宫的距离+少年宫到电影院的距离=电影院到少年宫的距离+少年宫到学校的距离，这是同样的一条路，只是往返的关系。 设问2：如果改变地点和距离，变成任意的三个地点A、B、C。还成立吗？ 预设：成立。AB的距离+BC的距离=BC的距离+AB的距离。 设问3：再放到面积的模型中也成立吗？ 预设：成立，爸爸吃的+妈妈吃的=妈妈吃的+爸爸吃的。总量不变。 设问4：如果是任意的两样物品呢？也成立吗？ 预设：成立，一部分 A+另一部分B=另一部分B+一部分A。 小结：因此不论在数