3.1.1一元一次方程 课件　2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程 授课人：林政 1 新 课 导 入 老师的年龄和班长的年龄之和为33，老师的年 龄是班长年龄的两倍，那么老师今年多少岁？ 33÷(1+2) （岁） 算术法 =11 11X2=22（岁） 和 倍 问 题 班长： 老师： 33 2 新 课 导 入 想一想，这一题除了算术方法外还能用什么方法？ 方程法 3 ①1＋1=2 请试着判断一下以下式子是不是方程，并说明理由 不是方程，理由：等式中没有未知数 ②3x-6 不是方程，理由：是整式，不是等式 ③8-2x=4 是方程，理由：符合方程的定义 ④16x-32＞4 不是方程，理由：不是一个等式 我们把含有未知数的等式称为方程 新 课 讲 授 4 新 课 讲 授 根据题意列方程 1、平行四边形底为6cm，高为 x cm，面积为12cm²。 6x=12 2、一件物品原价 m 元，优惠286元后的售价为1399元。 m-286=1399 原价-优惠=现价 5 合作探究一 解：设老师今年 x 岁， 老师的年龄+班长的年龄=33 x+0.5x=33 老师的年龄和班长的年龄之和为33，老师的年 龄是班长年龄的两倍，那么老师今年多少岁？ 班长今年 0.5x 岁 6 合作探究一 解：设班长今年 y 岁， 老师今年 2y 岁 老师的年龄+班长的年龄=33 2y+y=33 老师的年龄和班长的年龄之和为33，老师的年 龄是班长年龄的两倍，那么老师今年多少岁？ 7 归 纳 小 结 列方程的步骤 第一步 第二步 第三步 设未知数 找等量关系 列方程 口诀：一设、二找、三列 8 归 纳 小 结 列算式： 只能通过已知条件来解决所求问题，遇上较复杂的问题时，列算式进行计算较为困难(如鸡兔同笼问题)。 列方程： 通过题目中给出的等量关系列出等式，既使用了已知数也使用了未知数，解题思路更容易理解，解决题目较为方便。 列算式与列方程的特点 9 合作探究二 想一想： 6x=12、m-286=1399 x+0.5x=33、2y+y=33 这些方程有什么特点？ 未知数 个数 次数 等式 1个 1次 等号两边都是整式 10 新 课 讲 授 只含有一个未知数，且未知数的次数为1，且等号两边都是整式的方程，叫做“一元一次方程”。 注：三者缺一不可 不是 不是 是 11 习 题 练 习 例1、若关于x 的方程2-9=0是一元一次方程，则m= 。 ±2 ∴ImI-1=1 ∴m=±2 12 习 题 练 习 例2、方程=0是关于x的一元一次方程，则n= 。 1 ∴InI=1，n+1≠0 ∴n=1 13 新 课 讲 授 对于方程 4x = 24，容易知道 x = 6 可以使等式成立， 对于方程 170 + 15x = 245，你知道 x 等于什么时，等式成立吗？我们来试一试. x 1 2 3 4 5 6 … 170+15x … 185 200 215 230 245 260 14 新 课 讲 授 方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.求方程解的过程叫做解方程. x = 120是方程2x+120=360的解吗?　　　　　 15 方 法 归 纳 1. 将数值代入方程左边进行计算； 2. 将数值代入方程右边进行计算； 3. 若左边＝右边，则是方程的解；反之，则不是． 判断一个数值是不是方程的解的步骤： 16 课后巩固：完成长江作业本上对应练习 17 $$