第三章 位置与坐标（单元测试）2023-2024学年八年级上册数学北师大版

第三章位置与坐标（单元测试） 2023-2024学年八年级上册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 2．已知两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则说法正确的是（　　） A．两点关于x轴对称 B．两点关于y轴对称 C．两点关于原点对称 D．点（-2，3）向右平移两个单位得到点（2，3） 3．已知点A(a，100)与点B(101，b)关于y轴对称，则a+b的值（    ） A．1 B．﹣1 C．201 D．﹣201 4．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点，规定以下两种变换： (1)，如； (2)，如；依此变换规律，若，则(   ) A．， B．， C．， D．， 5．如图，在平面直角坐标系中，，，，一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，向第2022秒瓢虫在（    ）处． A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中有一点，则点P到原点O的距离是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．在平面直角坐标系中，与点（﹣3，2）关于y轴对称的点是（　　） A．（3，﹣2） B．（﹣3，﹣2） C．（3，2） D．（2，﹣3） 8．直角坐标系中，点P（x，y）在第二象限，且P 到x 轴、y 轴距离分别为3，7，则P 点坐标为（    ） A．（-3，7） B．（-7，3） C．（3，7） D．（7，3） 9．点P(4，－3)关于x轴对称的点的坐标是(　　) A．(4，3) B．(－4，－3) C．(－4，3) D．(－3，4) 10．体育课上，七年级二班49名同学在操场上练习队列，他们站成方队，每横队7人，每纵队7人，小明是第3纵队的排头，位置记作，小刚是第5纵队的队尾，则小刚的位置应记作（    ） A． B． C． D． 11．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（    ） A． B． C． D． 12．如图，点M在等边△ABC的边BC上，BM＝8，射线CD⊥BC垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点N是线段AB上一动点，当MP+NP的值最小时，BN＝9，则AC的长为（  ） A．15 B．12 C．13 D．10 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．在平面直角坐标系中，已知垂直于轴，点的坐标为，并且，则点的坐标为 . 14．若用（7，3）表示七年级三班，则八年级四班可表示为 . 15．在平面直角坐标系中，若点的坐标为，则点在第 象限． 16．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）……根据这个规律探究可得，第22个点的坐标为 ． 17．法国数学家笛卡尔最早引入坐标系，开始用坐标描述图形中点的位置．如图，中国象棋棋盘的一部分，若其中的坐标为，的坐标为，则的坐标为 ． 18．如果代数式有意义，那么直角坐标系中点的位置在第 象限. 19．如图，在中，，点B在第四象限时，则点B的坐标为 ．    20．点A(a， 4)， 点B(3，b)关于x轴对称，则(a+b)2019 的值为(   ) 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．平面直角坐标系中，三个顶点的坐标为． （1）直接写出关于轴对称的点的坐标： ； ； ； （2）若各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以，请直接写出对应点，，的坐标，并在坐标系中画出． 22．在平面直角坐标系中，点． （1）若点P与轴的距离为8，求m的值； （2）若点P在过点且与轴平行的直线上，求△AOP的面积． 23．如图，A、B两个化工厂在河道CD的同侧，A、B两厂到河的距离分别为AC＝2 km，BD＝3 km，CD＝12 km， 现在河边CD上建污水处理站，将A、B两厂输送的污水处理后再排入河道，设铺设排污水管的费用为20000元/千米，请你在河道CD边上选择污水站位置，使铺设排污水管的费用最省，并求出铺设排污水管的总费用？ 24．如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在格点上,其中A点的坐标为(2,-1). (1)如图,平移ABC,使点A与原点O是对应点,请画出平移后并写出坐标； (2)求的面积． 25．若整式A只含有字母，且A的次数不超过3次，令，其中，，，为整数，在平面直角坐标系中，我们定义：为整式的关联点，我们规定次数超过3次的整式没有关联点．例如，若整式，则，，，，故A的关联点坐标为 (1)若，则A的关联点坐标为_______________ (2)已知整式是与的乘积，其中，若整式的关联点为，求