21.2.1 配方法 同步训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2.1 配方法 同步训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．用配方法解方程，变形后的结果正确的是(   ) A． B． C． D． 2．用配方法解方程时，配方结果正确的是（    ） A． B． C． D． 3．用配方法解方程时，应将其变形为(   ) A． B． C． D． 4．用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（    ） A． B． C． D． 5．用配方法解方程x2+3x+1＝0，经过配方，得到（　　） A．（x+）2＝ B．（x+）2＝ C．（x+3）2＝10 D．（x+3）2＝8 6．用配方法解方程时．变形结果正确的是（    ） A． B． C． D． 7．不论x、y为什么实数，代数式的值（    ） A．总不小于2 B．总不小于7 C．可为任何实数 D．可能为负数 8．用配方法解方程2x2﹣4x+1=0时，配方后所得的方程为（　　） A．（x﹣2）2=3 B．2（x﹣2）2=3 C．2（x﹣1）2=1 D．2（x﹣1）2= 9．将方程化为的形式，则m，n的值分别是（     ） A．3和5 B．-3和5 C．3和14 D．-3和14 10．若关于的一元二次方程通过配方法可以化成的形式，则的值不可能是    A．3 B．6 C．9 D．10 二、填空题 11．如果一元二次方程x2﹣4x+k＝0经配方后，得（x﹣2）2＝1，那么k＝ ． 12．将一元二次方程x2+8x+13=0通过配方转化成（x+n）2=p的形式（n，p为常数），则n= ，p= ． 13．方程x2+2x﹣1=0配方得到（x+m）2=2，则m= ． 14．若将方程x2+2x﹣1=0配方成（x+a）2=h的形式，则a+h的值是 ． 15．若把代数式化为的形式，其中、为常数，则 ． 三、解答题 16．解下列方程： （1）x2+10x+25=0 （2）x2﹣x﹣1=0． （3）． （4）． 17．下面是甲、乙两名同学解方程的部分解答过程： ， ， ， ，… ， ， ， ，… 甲同学 乙同学 (1)代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做__________法． (2)请判断他们的解答过程是否正确？若其中至少有一位同学正确，请选择一位同学的解法，写出完整的解答过程；若都错误，请写出你认为正确的解答过程． 18．根据要求，解答下列问题． （1）根据要求，解答下列问题． ①方程x2－2x＋1＝0的解为________________________； ②方程x2－3x＋2＝0的解为________________________； ③方程x2－4x＋3＝0的解为________________________； …… …… （2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想： ①方程x2－9x＋8＝0的解为________________________； ②关于x的方程________________________的解为x1＝1，x2＝n． （3）请用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以验证猜想结论的正确性． 20．阅读材料：利用完全平方式，将多项式变形为的形式，然后由就可以求出多项式的最小值． 例题：求的最小值 解： 无论x取何值，总是非负数， 即所以 所以：当时，有最小值，最小值为5 根据上述材料，解答下列问题： (1)填空： (2)将多项式变形为的形式，并求出的最小值； (3)若一个长方形的长和宽分别为和，面积记为，另一个长方形的长和宽分别为和，面积记为，试比较和的大小，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$