第十二章 全等三角形 单元测试 2023-2024学年人教版八年级上册数学

第十二章全等三角形（单元测试） 2023-2024学年八年级上册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，将两根钢条AB、CD的中点O连在一起，使AB、CD可以绕点O自由转动，做成一个测量工件，由此可利用全等三角形的性质，量出AC的长即为内槽宽BD，则判定△OBD≌△OAC的理由是（    ） A．边边边 B．角边角 C．边角边 D．角角边 2．如图，，点、分别在、上，、相交于点，且，有下列3个结论： ①；②；③点在的平分线上. 其中正确的结论是（    ）    A．只有① B．只有② C．①② D．①②③ 3．如图，在△ABC和△DCE中，点B、D、C在同一直线上，已知∠ACB＝∠E，BC＝CE，添加以下条件后，仍不能判定△ABC≌△DCE的是（    ） A．AB＝CD B． C．AC＝DE D．∠B＝∠DCE 4．如图，△ABC和△ADE中∠1=∠2，BC交AD于M，AC交DE于N，则图中全等三角形的对数有（ ） A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 5．根据下列条件作出的不唯一的是（        ） A．，， B．，， C．，， D．，， 6．如图，于点E，于点F，且．若，则的度数为（    ） A．50° B．100° C．150° D．200° 7．下列命题中，属于假命题的是（   ） A．边长相等的两个等边三角形全等 B．斜边相等的两个等腰直角三角形全等 C．面积相等的两个三角形全等 D．底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等 8．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D．则∠ADC的度数为（   ） A．40° B．50° C．60° D．70° 9．下列命题中，逆命题是真命题的是（    ） A．对顶角相等 B．全等三角形的对应角相等 C．若，则． D．若，则 10．如图，中， BP平分∠ABC， AP⊥BP于P，连接PC，若的面积为3.5cm2，的面积为4.5cm2，则的面积为(     ). A．0.25cm2 B．0.5 cm2 C．1cm2 D．1.5cm2 11．如图，在中，，D为的中点，则下列结论中：①；②；③平分；④，其中正确的个数为（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，在和中，，，，在同一条直线上，，，要使≌，还需要添加一个条件是（    ）． A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，ΔABC≌ΔDEC，点B，C，D在同一条直线上，且CE=2，CD=4，则BD的长 ． 14．在中，，交BC于点D，点E是AD上一动点，若阴影部分的面积和是6，，则AD的长是 ． 15．如图，在中，、的平分线相交于点D，若，，则 ．      16．如图，△ABC 的两条高AD，BE 相交于点F，若要用“ASA”证明△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是 ． 17．如图所示，和有公共边，且，作，，垂足分别为、，，那么求证时，需要证明三角形全等的三角形是 ． 18．三个全等三角形按如图的形式摆放，则的度数等于 ． 19．如图，在中，是的平分线．若分别是和上的动点，则的最小值是 ．    20．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ.以下五个结论：①AD＝BE;②PQ∥AE;③AP＝BQ;④DE＝DP;⑤∠AOE＝120°，其中正确结论有 ；(填序号）. 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，，，于D，于E，且，，求的长． 22．如图，在中，．点D是直线上一动点（点D不与点B，C重合），，连接． (1)如图1，当点D在线段上时，直接写出与之间的数量关系； (2)如图2，当点D在边的延长线上时，请探究线段与之间存在怎样的数量关系？并说明理由； (3)如图3，若点D在边的延长线上，且点A，E分别在直线的两侧，其他条件不变，若，直接写出的长度． 23．△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，BC=64，BD：DC=9：7，求D到AB的距离． 24．如图，直线l1∥l2，直线l与l1、l2分别交于A、B两点，点M、N分别在l1、l2上，点M、N、P均在l的同侧（点P不在l1、l2上），若∠PAM=α，∠PBN=β． （1）当点P在l1与l2之间时． ①求∠