浙江省东阳市吴宁第三初级中学2023-2024学年九年级上学期数学第一次独立作业

2023年下九年级数学第一次独立作业试卷 1． 选择题：本大题有10小题，每小题3分，共30分 1．下列函数中，一定是二次函数的是（　　） A．y＝ax2+bx+c B． y＝x（﹣x+1） C．y＝2x+3 D．y＝（x﹣1）2﹣x2 2．在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中3个红球、2个黄球和1个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（　　） A． B． C． D． 3．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列结论中正确的是（　　） A．a＞0 B．b＜0 C．c＜0 D．b＝﹣2a 4．用“描点法”画二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象时，列出了如下表格： x … 1 2 3 4 … y＝ax2+bx+c … 0 ﹣1 0 3 … 根据以上信息，当x＝0时，y的值为（　　）． A．3 B．-1 C． D．-3 5．下列说法正确的是（　　） A．半圆是弧，弧也是半圆 B．三点确定一个圆 C．平分弦的直径垂直于弦 D．直径是同一圆中最长的弦 6．当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，某兴趣小组从对二维码开展数学实验活动．如图，在边长为2cm的正方形区域内通过计算机随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在区域内黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可以估计这个区域内白色部分的总面积约为（　　）． A．2.8 B．1.2 C．1.3 D．1.4 第3题 第6题 第8题 第10题 7．点P1（﹣3，y1），P2（﹣1，y2），P3（2，y3）均在二次函数y＝x2﹣2x﹣4的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y1＞y2 C．y2＞y3＞y1 D．y2＞y1＞y3 8．如图，△ABC中，AB＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，AB1恰好经过点C．则阴影部分的面积为（　　） A． π B．π C．π D．π 9．坐标平面上，若移动二次函数y＝﹣（x﹣2023）•（x﹣2024）+2的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位长度，则移动方式为（　　） A．向上平移2个单位长度 B．向下平移2个单位长度 C．向上平移1个单位长度 D．向下平移1个单位长度 10．如图，在给定的锐角三角形ABC中，∠BAC=60°，D是边BC上的一个动点，以AD为直径作⊙O分别交边AB，AC于点E，F，连接EF，当点D从点B运动到点C的过程中，线段EF的长度的大小变化情况是（　　） A．一直不变 B．一直减少 C．先减小后增大 D．先增大后减小 二．填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分 11．二次函数y＝x2﹣2的顶点坐标为 　 　． 12．“若a是实数，则|a|≥0”这一事件是　 　事件． 13．五水共治办公室在一次巡查时测量一排水管的排水情况，如图，水平放置的圆柱形排水管的截面为⊙O，半径是10cm，有水部分弓形的高为5cm，则AB＝ 　cm． 14．如果扇形的圆心角为150°，扇形的面积为240π，那么扇形的弧长为　 　． 15．已知关于x的二次函数y＝x2﹣4x+4，当a≤x≤a+2时，函数有最大值1，则a的值为　 　． 16．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝8，∠ACB=30°，D为边AC上一动点（C点除外），以BD为一边作正方形BDEF，连接CE，则△CDE面积的最大值为　 　． 三．解答题 17．（6分）求二次函数与轴、轴的交点坐标。 18．（6分）如图，转盘黑色扇形和白色扇形的圆心角分别为120°和240°． （1）让转盘自由转动一次，指针落在白色区域的概率是多少？ （2）让转盘自由转动两次，请用树状图或者列表法求出两次指针都落在白色区域的概率．（注：当指针恰好指在分界线上时，无效重转） 19．（6分）如图，在10×10正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），△ABC的三个顶点都在格点上．建立如图所示的直角坐标系， （1）请在图中标出△ABC的外接圆的圆心P的位置，并填写： 圆心P的坐标：P（ ， ） （2）将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，画出△ADE. 20． （8分）如图，已知抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，﹣2）三点． （1）求该抛物线的解析式； （2）该抛物线顶点为D，求△DCA的面积. 21．（8分）为了落实劳动教育，某学校邀请农科院专家指导学生进行小番茄的种植，经过试验，某试验田其平均