高一上学期期中数学模拟试卷（集合与常用逻辑用语+等式与不等式+函数）-【题型分类归纳】2023-2024学年高一数学同步讲与练（人教B版2019必修第一册）

绝密★考试结束前 2023-2024学年高一上学期期中数学模拟试卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．（2023秋·山东青岛·高一校考期中）设集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·云南文山·高一校考阶段练习）命题的否定是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高一专题练习）王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2023秋·安徽安庆·高一校考阶段练习）已知实数x，y满足，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·北京海淀·高一校考阶段练习）已知，是一元二次方程的两个不相等的实数根，则的值为（    ） A． B．2 C．3 D．7 6．（2023秋·广东佛山·高一校考阶段练习）设为上的奇函数，且当时，，则（    ） A．11 B． C．13 D． 7．（2023秋·江苏扬州·高一校联考阶段练习）已知函数，任意，都有，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2023秋·四川眉山·高一校考阶段练习）设正实数，满足，不等式恒成立，则实数的最大值为（    ） A． B． C．8 D．16 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．（2023·全国·高一专题练习）给定数集，若对于任意，有，且，则称集合为闭集合，则下列说法中不正确的是（    ） A．集合为闭集合 B．正整数集是闭集合 C．集合为闭集合 D．若集合为闭集合，则为闭集合 10．（2023秋·福建莆田·高一校考阶段练习）下列各式中，最大值是的是（    ） A． B． C． D． 11．（2023秋·黑龙江大庆·高一校考阶段练习）下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（    ） A． B． C． D． 12．（2023秋·广东深圳·高一校联考期中）已知函数满足对任意恒成立，则（    ） A． B． C． D．函数的图象关于直线对称 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（2023秋·湖北荆州·高一沙市中学校考阶段练习）已知，则的解析式为 . 14．（2023秋·江苏扬州·高一校联考阶段练习）函数的值域为 . 15．（2023秋·吉林长春·高一校考阶段练习）为丰富学生的课外活动，学校开展了丰富的选修课，参与“数学建模选修课”的有169人，参与“语文素养选修课”的有158人，参与“国际视野选修课”的有145人，三项选修课都参与的有30人，三项选修课都没有参与的有20人，全校共有400人，则只参与两项活动的同学有 人． 16．（2023·全国·高一专题练习）已知奇函数的定义域为，且有，，若对，，都有，则不等式的解集为 ． 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2023秋·广东广州·高一校考阶段练习）设集合． （1），求； （2）若“”是“”的必要条件，求m的取值范围． 18．（2023秋·广东潮州·高一校考阶段练习）已知关于x的一元二次方程有实数根． （1）求实数k的取值范围． （2）设方程的两个实数根分别为，若，求k的值． 19．（2023秋·贵州六盘水·高一校考阶段练习）（1）解不等式：； （2）求关于的不等式（其中）的解集. 20．（2023·上海·高一专题练习）（1）已知，且，求的最小值； （2）已知正实数满足，求的最小值； （3）已知实数满足，求的最大值. 21．（2023秋·山东青岛·高一校考阶段练习）某厂家拟定在2023年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用万元满足（k为常数）．如果不举行促销活动，该产品的年销量只