期中真题必刷基础60题（36个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学同步讲义全优学案（苏科版）

期中真题必刷基础60题（36个考点专练） 一．一元二次方程的定义（共1小题） 1．（2022秋•沭阳县期中）下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．2x+1＝0 B．x2+1＝0 C．y2+x＝1 D． 二．一元二次方程的一般形式（共1小题） 2．（2022秋•宿城区期中）一元二次方程3x2﹣6x﹣4＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．3，6，4 B．3，﹣6，4 C．3，6，﹣4 D．3，﹣6，﹣4 三．一元二次方程的解（共1小题） 3．（2022秋•涟水县期中）已知m是方程x2﹣5x﹣6＝0的一个根，则代数式11+5m﹣m2的值是　 　． 四．解一元二次方程-直接开平方法（共1小题） 4．（2022秋•仪征市期中）如果关于x的方程（x﹣4）2＝m﹣1可以用直接开平方法求解，那么m的取值范围是（　　） A．m≥1 B．m＞1 C．m＞﹣1 D．m≥﹣1 五．解一元二次方程-配方法（共1小题） 5．（2022秋•工业园区校级期中）用配方法解方程x2﹣6x+3＝0，下列变形正确的是（　　） A．（x﹣3）2＝6 B．（x﹣3）2＝3 C．（x﹣3）2＝0 D．（x﹣3）2＝1 六．解一元二次方程-公式法（共1小题） 6．（2022秋•大丰区期中）以x＝为根的一元二次方程可能是（　　） A．x2+bx+c＝0 B．x2+bx﹣c＝0 C．x2﹣bx+c＝0 D．x2﹣bx﹣c＝0 七．解一元二次方程-因式分解法（共1小题） 7．（2022秋•东台市期中）解方程2（4x﹣3）2＝3（4x﹣3）最适当的方法是（　　） A．直接开方法 B．配方法 C．公式法 D．分解因式法 八．根的判别式（共2小题） 8．（2022秋•工业园区期中）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是　 　． 9．（2022秋•锡山区期中）已知关于x的方程k2x2﹣2（k+1）x+1＝0有两个实数根． （1）求k的取值范围； （2）若k为符合条件的最小整数，求此方程的根． 九．根与系数的关系（共2小题） 10．（2022秋•海安市期中）已知a，b是方程x2﹣2022x+1＝0的两个根，则a+b的值为 　 　． 11．（2022秋•淮安区期中）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2+1＝0． （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围； （2）若方程两实数根分别为x1，x2，且满足x12+x22＝15，求实数m的值． 一十．由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题） 12．（2022秋•姜堰区期中）为防控疫情，我们应该做到有“礼”有“距”，于是用“碰肘礼”代替“握手”的问候方式逐渐流行．某次会议上，每两个参会者都相互行了一次“碰肘礼”，经统计共碰肘28次，若设有x人参加这次会议，则可列方程为 　 　． 一十一．一元二次方程的应用（共5小题） 13．（2022秋•海陵区校级期中）某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同55份，则共有 　 　个商家参加了交易会． 14．（2022秋•淮安区期中）某县生态果园2019年冬桃产量为80吨，2021年冬桃产量为115.2吨，若该生态果园冬桃产量的年平均增长率相同． （1）求该生态果园冬桃产量的年平均增长率． （2）若下一年冬桃产量的年增长率不变，请预估2022年该生态果园冬桃产量． 15．（2022秋•东台市期中）因国际马拉松赛事即将在某市举行，某商场预计销售一种印有该市设计的马拉松图标的T恤，已知这种T恤的进价为40元一件．经市场调查，当售价为60元时，每天大约可卖出300件；售价每降低1元，每天可多卖出20件．在鼓励大量销售的前提下，商场还想获得每天6080元的利润，问应将这种T恤的销售单价定为多少元？ 16．（2022秋•靖江市期中）在如图中，每个正方形由边长为1的小正方形组成． （1）观察图形，请填写下列表格： 正方形边长 1 2 3 4 5 6 7 8 … 黑色小正方形个数 1 4 5 8 　 　 　 　 　 　 　 　 … （2）在边长为n（n≥1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数为P2，问是否存在偶数n，使P2＝5P1？若存在，请写出n的值；若不存在，请说明理由． 17．（2022秋•宿城区期中）一块矩形菜地的面积是130m2，若将它的长、宽分别增加5m，8m，它恰成为一块正方形菜地．求原矩形菜地的长和宽． 一十二．配方法的应用（共1小题） 18．（2022秋•苏州期中）若x2+2x+m＝（x+1）2，则m＝　 　． 一十三