高二期中考模拟测试卷（第一_二章）-【解题秘籍】2023-2024学年高二数学同步知识·题型精品讲义（人教A版2019选择性必修第一册）

期中考模拟测试卷（第一~二章） 一．选择题 1．（2023秋•定海区校级月考）若，则方程表示的圆的个数为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2023秋•湖北月考）过点与圆相切的两条直线垂直，则　　 A． B． C．1 D． 3．（2023秋•泰安期末）已知空间向量，满足，则实数的值是　　 A． B． C．4 D．5 4．（2023春•浦口区月考）在正方体中，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为　　 A． B． C． D． 5．（2023秋•南通月考）若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 6．（2023•丰城市开学）已知，，点为圆上任意一点，则面积的最大值为　　 A．5 B． C． D． 7．（2023秋•朝阳区校级月考）已知两点，，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是　　 A． B．或 C． D． 8．（2023春•金安区校级期末）如图，是所在平面外一点，，，且面，，则与平面的夹角为　　 A． B． C． D． 二．多选题 9．（2023秋•丰城市期末）已知空间中三点，1，，，2，，，3，，则下列结论正确的有　　 A． B．与共线的单位向量是，1， C．与夹角的余弦值是 D．平面的一个法向量是，， 10．（2023秋•丽水期末）在棱长为2的正方体中，，分别是棱，的中点，点满足，，，下列结论正确的是　　 A．若，则平面 B．若，则过点，，的截面面积是 C．若，则点到平面的距离是 D．若，则与平面所成角的正切值为 11．（2023秋•东安区校级月考）设有一组圆，下列命题正确的是　　 A．不论如何变化，圆心始终在一条直线上 B．所有圆均不经过点 C．经过点的圆有且只有一个 D．所有圆的面积均为4 12．（2023•广东开学）已知，，为圆上的一个动点，则下列结论正确的是　　 A．以为直径的圆与圆相交所得的公共弦所在直线方程为 B．若点，则的面积为 C．过点且与圆相切的圆的圆心轨迹为圆 D．的最小值为 3． 填空题 13．（2023秋•和平区校级月考）已知直线恒过点，点在直线上，则的最小值为 　　． 14．（2023•江宁区校级模拟）圆与圆的交点为，，则弦的长为 　　． 15．（2023•泰州模拟）已知圆，设直线与两坐标轴的交点分别为，，若圆上有且只有一个点满足，则的值为 　． 16．（2023•新高考Ⅱ）已知直线与交于，两点，写出满足“面积为”的的一个值 　　． 四．解答题 17．（2023秋•重庆期末）已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上． （1）求圆心为的圆的一般方程； （2）已知，为圆上的点，求的最大值和最小值． 18．（2023秋•南安市校级月考）已知三条直线，，． （1）若，且过点，求、的值； （2）若，求、的值． 19．（2023秋•河南月考）如图，已知正方形是圆柱的轴截面（经过旋转轴的截面），点在底面圆周上，，，点是的中点． （1）求点到平面的距离； （2）求二面角的余弦值． 20．（2023秋•沙坪坝区校级月考）已知为圆上任意一点，且点． （1）求的最大值和最小值； （2）求的最大值和最小值； （3）求的最大值和最小值． 21．（2023秋•贵州月考）如图，在四棱锥中，点为的中点，底面，平面平面． （1）证明：； （2）若，求直线与平面所成角的正弦值． 22．（2023秋•枝江市校级月考）在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在x轴上的圆C经过点A（3，0），且被y轴截得的弦长为．经过坐标原点O的直线l与圆C交于M，N两点． （1）求圆C的方程； （2）若点P（﹣5，0），直线PM与圆C的另一个交点为R，直线PN与圆C的另一个交点为S，分别记直线l、直线RS的斜率为k1，k2，求证：为定值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！26 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中考模拟测试卷（第一~二章） 一．选择题 1．（2023秋•定海区校级月考）若，则方程表示的圆的个数为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】由题意可知：， 解之得， 又，所以． 故选：． 2．（2023秋•湖北月考）过点与圆相切的两条直线垂直，则　　 A． B． C．1 D． 【解析】圆化为标准方程为， 圆心，半径， 过点与圆相切的两条直线垂直， 点到圆心的距离是， 即，解得． 故选：． 3．（2023秋•泰安期末）已知空间向量，满足，则实数的值是　　 A． B． C．4 D．5 【解析】因为向量，满足， 所以，解得． 故选：． 4．（2023春•浦口区月考）在正方体中，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为　　 A． B． C． D． 【解析】设正方体棱长为2， 如图