期中真题必刷易错60题（19个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学同步讲义全优学案（苏科版）

期中真题必刷易错60题（19个考点专练） 一．一元二次方程的定义（共4小题） 1．（2022秋•淮安区期中）下列为一元二次方程的是（　　） A．x2﹣6x+4＝0 B．x2﹣2＝0 C．ax2﹣bx+c＝0 D．2x2+2y＝0 2．（2022秋•连云港期中）下列方程是一元二次方程的是（　　） A．x2+3x＝0 B．2x﹣1＝0 C． D．x3﹣1＝0 3．（2022秋•梁溪区校级期中）已知方程（a﹣2）x|a|+2x＝0是关于x的一元二次方程，则a＝　 　． 4．（2022秋•洪泽区期中）已知是一元二次方程，则m＝　 　． 二．一元二次方程的一般形式（共2小题） 5．（2022秋•仪征市期中）一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0的二次项系数是（　　） A．﹣3 B．2 C．﹣1 D．3 6．（2022秋•灌南县期中）方程2x2+3x﹣4＝0的二次项系数为 　 　． 三．一元二次方程的解（共3小题） 7．（2022秋•泰兴市期中）已知关于x的一元二次方程x2+3x﹣2m＝0的一个根是x＝1，则m的值为（　　） A．2 B．4 C．﹣4 D．﹣2 8．（2022秋•宝应县期中）已知10是关于x的一元二次方程2x2﹣mx+50＝0的一个根，则m＝　 　． 9．（2022秋•宿城区期中）关于x的一元二次方程x2+ax＝0的一个根是2，则a的值是 　 　． 四．解一元二次方程-直接开平方法（共1小题） 10．（2022秋•洪泽区期中）如果关于x的方程（x﹣9）2＝m+4有实数根，那么m的取值范围是（　　） A．m＞3 B．m≥3 C．m＞﹣4 D．m≥﹣4 五．解一元二次方程-配方法（共7小题） 11．（2022秋•邗江区期中）某数学兴趣小组四人以接龙的方式用配方法解一元二次方程，每人负责完成一个步骤．如图所示，老师看后，发现有一位同学所负责的步骤是错误的，则这位同学是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 12．（2022秋•秦淮区期中）用配方法解方程x2﹣8x+5＝0时，原方程应变形为（　　） A．（x﹣8）2＝21 B．（x﹣8）2＝11 C．（x﹣4）2＝21 D．（x﹣4）2＝11 13．（2022秋•宝应县期中）用配方法解一元二次方程3x2+6x﹣1＝0时，将它化为（x+a）2＝b的形式，则a+b的值为（　　） A． B． C．2 D． 14．（2022秋•邗江区期中）把一元二次方程x2﹣2x﹣4＝0配方后，下列变形正确的是（　　） A．（x﹣2）2＝5 B．（x﹣2）2＝3 C．（x﹣1）2＝5 D．（x﹣1）2＝3 15．（2022秋•江阴市期中）一元二次方程x2+4x+1＝0配方后可化为（　　） A．（x﹣2）2＝5 B．（x+2）2＝3 C．（x+2）2＝5 D．（x﹣2）2＝3 16．（2022秋•涟水县期中）将一元二次方程x2﹣10x+24＝0配方写成（x+n）2＝m的形式为 　 　． 17．（2022秋•邳州市期中） （1）解方程：x2﹣2x﹣1＝0； （2）解方程：（x+1）2﹣3＝0． 六．解一元二次方程-因式分解法（共5小题） 18．（2022秋•工业园区校级期中）一元二次方程x（x﹣2）+x﹣2＝0的根为（　　） A．﹣1 B．1 C．2或﹣1 D．2或1 19．（2022秋•南京期中）解方程： （1）x2﹣2x﹣1＝0； （2）（x+1）2＝3x+3． 20．（2022秋•海陵区校级期中）用适当的方法解下列方程： （1）x（x﹣2）＝2﹣x； （2）2x2+3x﹣1＝0． 21．（2022秋•玄武区期中）解下列方程： （1）x2﹣4x﹣1＝0； （2）（x﹣1）2＝3x﹣3． 22．（2022秋•江阴市期中）方程x2﹣9x+18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为　 　． 七．由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题） 23．（2022秋•滨湖区校级期中）某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（　　） A．100（1+x）2＝280 B．100（1+x）+100（1+x）2＝280 C．100（1﹣x）2＝280 D．100+100（1+x）+100（1+x）2＝280 八．一元二次方程的应用（共3小题） 24．（2022秋•亭湖区校级期中）可以用如图所示的图形研究方程x2+ax＝b2的解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，BC＝b，以点A为圆心作弧交AB于点D，使AD＝AC，则该方程