24.1 圆的有关性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上24.1 圆的有关性质 一、选择题 1. 如图，点A，B，C在上，若，则的大小为（       ） A． B． C． D． 2. 如图，是的直径，点B，D在上，，则为（        ）     A．25° B．30°    C．35°    D．65° 3. 如图，已知四边形内接于，连接，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4. 如图，内接于，，若，则的度数为（　　）     A． B． C． D． 5. 如图，是的内接三角形，是的直径，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6. 如图的直径弦，连接，，若，那么的度数为（　　） A． B． C． D． 7. 往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，则水的最大深度为（       ）        A． B． C． D． 8. 如图，是圆O的直径，C、D是上的两点，连接相交于点E，若，那么的度数为（       ） A． B． C． D． 9. 图1是木马玩具，图2是木马玩具底座水平放置的示意图，点是所在圆的圆心，点离地高度均为，水平距离，则的长为（       ）     A． B． C． D． 10. 如图，已知锐角，按如下步骤作图：（1）在射线上取一点C，以点O为圆心，长为半径作弧，交射线于点D，连接；（2）分别以点C，D为圆心，长为半径作弧，交弧于点M，N；（3）连接，根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（       ）     A． B．若，则 C． D． 二、填空题 11. 如图，点A、C、E在上，为直径，，则弧的度数为_______． 12. 如图，是的外接圆，，于点，，则的长为_______．     13. 如图，已知的两条弦，相交于点，，，连接，若为的中点，则的度数是_________． 14. 如图，四边形内接于，经过圆心，，则______． 三、解答题 15. 如图，A、B、C均为上的点，且，请你用无刻度的直尺按下列要求作图． (1)在图1中，在圆上取点P，使； (2)在图2中，作出的一个余角． 16. 如图， 是的内接三角形，直径，平分交于点D，交于点E，连接、． (1)若，求的度数； (2)求的长． 17. 如图，有一座圆弧形拱桥，它的跨度为，拱高为． (1)请用尺规作图，作出圆弧所在圆的圆心O，并计算圆的半径； (2)当洪水泛滥到跨度只有时，就要采取紧急措施，若某次洪水中，水面离拱顶只有，即时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施． 18. 如图，是的直径，是的中点，于，交于点． (1)求证：； (2)若，，求的半径． 19. 已知：的两条弦，相交于点，且． (1)如图1，连接．求证：． (2)如图2，若，点为弧上一点，，交于点，连接、． ①求的度数(用含的代数式表示)． ②若，，求的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$