第二章 实数 单元练习　2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第二章 实数 一、选择题 1．下列各数中，是无理数的是（　　） A． B．3.14 C． D．0 2．下列说法：①都是27的立方根；②的算术平方根是；③；④的平方根是；⑤－9是81的算术平方根，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，数轴上有M，N，P，Q四点，则这四点中所表示的数最接近 的是（　　） A．点M B．点N C．点P D．点Q 4．下列二次根式中，不是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．要使式子有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．若将三个数- ， ， 表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（　　） A．- B． C． D．无法确定 7．如图，在Rt△OBC中，OC=1，OB=2，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　　） A．－－2 B．－ C．﹣2 D．﹣+2 8．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若与是一个数的平方根，则这个数是　 　． 10．已知，则的值是　 　. 11．计算：　 　． 12．若实数x，y满足y＝3 +2 +8，则2x﹣y＝　 　． 13．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式|a|-+-的结果等于　 　. 三、解答题 14．计算： （1） ． （2） ． （3）. 15．计算： （1） （2） 16．把下列各数填在相应的大括号里：，，0，，＋5，，，3.24，－3.1415． 整数：{ …}； 负分数：{ …}； 无理数：{ …}． 17．把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜”号把这些数连接起来： 3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣4|， ． 18．已知实数的一个平方根是，的立方根是，求的算术平方根. 19．已知 ， ，求 的值． 参考答案 1．C 2．A 3．B 4．D 5．D 6．B 7．D 8．D 9．16 10．4 11． 12．2 13．a+b-2c 14．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． （3）解：原式 15．（1）解：原式； （2）解：原式. 16．解：由题意可知： 整数包括：； 负分数包括：； 无理数包括：． 17．解：用数轴表示为： ， 它们的大小关系为﹣|﹣4|＜﹣1.5＜0＜﹣（﹣1）＜ ＜3 18．解：由题可知 解方程组得 将代入得 则 ∴的算术平方根为 19．解：∵ ， ， ∴ = ． ∴ ． 学科网（北京）股份有限公司 $$