第十三章轴对称单元综合训练2023-2024学年人教版八年级上册数学

人教版八年级上册数学第十三章轴对称单元综合训练 一、单选题 1．下面四个图形分别是绿色食品、低碳、节能和节水标志，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知等腰的周长为18，，若，则中一定有一条边等于（   ） A．7 B．2或7 C．5 D．2或5 3．四边形的边长如图所示，对角线的长度随四边形的形状的改变而变化，当为等腰三角形时，对角线的长为（    ）    A．1 B． C．2 D． 4．如图，已知，，，以，两点为圆心，大于的长为半径画圆弧，两弧相交于点，，连接与相交于点，则的周长为（　　） A．6 B．8 C．11 D．13 5．如图，在中，平分．若，则一定等于（    ）    A． B． C． D． 6．如图所示，与关于直线成轴对称，则线段与直线的关系正确的是（ ） A．直线被线段垂直平分 B．线段被直线垂直平分 C．直线经过线段中点，但不垂直 D．直线与线段垂直，但不经过线段中点 7．如图，在中，点在边上，，，，，则点到边的距离是（    ）    A．2 B．2.5 C．3 D．4 8．如图，在四边形中，，点在边上，．若，记，，则和的大小关系是 （    ）    A． B． C． D．无法确定 二、填空题 9．等腰三角形的周长为，一边长为，则底边长为 ． 10．如图，已知为等边三角形，点、分别在边、上，且，与相交于点．则的度数为 ．    11．等腰三角形有两条边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为 ． 12．在中，，为边上的中线，为边上的高， ，相交于点．若，，则的面积是 ．    13．如图，在中，，点D在上，将沿折叠，点B落在边的点E处．若，则的度数为 °．    14．如图，将沿着翻折，使B点与点重合，若，则的度数为 ．    15．如图，是等边三角形，，若，，则的周长为 ．    16．如图，，在内有一点P，，垂直于M，垂直于N，且，，连接，，则 ．    三、解答题 17．如图，正方形的四个顶点都是格点，点是格点，且在边上．仅用无刻度直尺在给定网格中完成画图．    (1)找到格点，并连接，使，且； (2)连接，过作于点； 18．如图，已知交于E，，，求证：点E在的垂直平分线上．    19．等腰三角形的周长为21． (1)若已知腰长是底边长的3倍，求各边长． (2)若已知一边长为6，求其他两边长． 20．如图，于点A，于点D，点E、F在线段上，与交于点O，且，．    (1)求证：； (2)若平分，求证：垂直平分． 21．如图，在直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，请回答下列问题．    (1)作的关于y轴的对称图形， A、B、C对应点坐标分别为． (2)分别写出的坐标：　 　；　 　；　 　； (3)求的面积． 22．如图，在中，，分别垂直平分和，交于M，N两点，与相交于点F．    (1)若，则的度数为 ； (2)若，则的度数为 ；（用含α的代数式表示） (3)连接、、，的周长为，的周长为，求的长． 23．在中，，，平分，交于点，点为边上一点，线段，交于点． (1)如图1，若，求证：； (2)如图2，若，连接，求证：． 24．如图，是等边的外角内部的一条射线、点A关于的对称点为D，连接，，，其中，分别交射线于点，．    (1)依题意补全图形； (2)若，求的大小； (3)用等式表示线段，与之间的数量关系，并证明． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．D 3．B 4．B 5．B 6．B 7．B 8．A 9．或 10． 11．12 12． 13． 14． 15．12 16．5 19．(1)等腰三角形的三边长是3，9，9 (2)等腰三角形其他两边的长为，或6，9 21． (2) (3) 22．(1) (2) (3) 24． (2) (3)， 学科网（北京）股份有限公司 $$