精品解析：广东省佛山市南海区南桥学校2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题

2022-2023学年广东省佛山市南海区南桥学校七年级（下） 第二次月考数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列各数中，属于无理数的是（ ） A. B. 3.1415926 C. 2.010010001 D. 2. 在平面直角坐标系中，点一定在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在直角坐标系中，卡片盖住的点的坐标可能是（ ） A. （2，3） B. （，） C. （2，） D. （，2） 5. 若将点先向右平移1个单位，再向下平移4个单位，得到点B，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 已知点，且，则点P在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 下列命题是真命题的是（ ） A. 不相交的两条直线叫做平行线 B. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 C. 两直线平行，同旁内角相等 D. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 8. 如图，，，垂足分别为C、D，线段的长度是（ ） A. 点A到距离 B. 点B到的距离 C. 点C到的距离 D. 点D到的距离 9. 我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何?”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少?设共有人，辆车，则可列方程组（ ） A. B. C. D. 10. 如图，一个粒子在轴上及第一象限内运动，第1次从运动到，第2次从运动到，第3次从运动到，它接着按图中箭头所示的方向运动．则第2019次时运动到达的点为（ ） A B. C. D. 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11. 的相反数是________；绝对值是___________． 12. 如果用表示2排3号，那么4排5号可以表示为______． 13. 点到x轴的距离为0，则______． 14. 已知 AB//CD，P 是平面内一点，作 PE⊥AB，垂足为 E，F 为 CD 上一点，且∠PFD＝130°，则∠EPF 的度数是________． 15. 若x，y为实数，且满足|2x＋1|＋=0，则x＋y的值为______． 16. 如图，在一块长为50m，宽为30m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，则这块草地的绿地面积是______． 17. 在某校有住校男生若干名，若每间宿舍住4名，则还剩下20名未住下；若每间住宿8名，则一部分宿舍没住满，且无空房．该校共有男生______名． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18. 计算（能用公式的请用公式计算）： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 19. 先化简，再求值：[（x﹣3y）2﹣7（x+y）（y﹣x）+（2x﹣y）（2y+x）]÷（﹣x），其中x＝2，y＝﹣1． 20. 作图题（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）． 已知：如图，线段a，b，c． 求作：，使得． 21. 设n是正整数，则按整数部分的大小可以这样分组： 整数部分为1：，，；，，…，． 整数部分2：，，…；，，…． 整数部分为3：，，…；，，…． （1）若的整数部分为4，则n的最小值、最大值分别是多少？ （2）若的整数部分为5，则n可能的值有几个？ 22. 如图，、、和和、、分别在同一直线上，且，．求证：． 请把下列证明过程补充完整： 证明：， 又（对顶角相等）， ____________（等量代换）． __________________ （______） 又， （等量代换） ___________（_______） （______） 23. 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格格点上，其中B点坐标为（6，4） （1）请写出点A，点C的坐标； （2）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A′B′C′．请画出平移后的三角形，并写出△A′B′C′的三个顶点的坐标； （3）求△ABC的面积． 24. 2021年是中国共产党建党100周年，全国上下正在开展党史学习教育活动．为给党员提供学习资料，某单位计划花6000元购进《论中国共产党历史》和《中国共产党简史》共200本，其中《论中国共产党历史》价格是26元/本，《中国共产党简史》的价格是42元/本．求： （1）该单位计划购进《论中国共产党历史》和《中