第十三章轴对称 章节检测 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十三章轴对称 章节检测 一、单选题 1．如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠C=45°，AD是BC边上的高，∠ABC的角平分线BE交AD于点F，则图中共有等腰三角形（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分△ABC的外角∠ACD，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MN∥BC，则BM，CN之间的关系是（　　） A．BM+CN=MN B．BM﹣CN=MN C．CN﹣BM=MN D．BM﹣CN=2MN 3．已知等边三角形的高为3，则边长为（　　） A．1.5 B．2 C．6 D． 4．如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（　　） A．AE=EC B．AE=BE C．∠EBC=∠BAC D．∠EBC=∠ABE 5．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（　　） A．140° B．100° C．50° D．40° 6．在等边三角形ABC中，边长为2，CD平分∠ACB，交AB于点D，DE∥BC，则△ADE的周长为（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．4 7．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，下列结论不一定正确的是（　　） A．AD⊥BC B．AB＝BC C．AD平分∠BAC D．∠B＝∠C 8．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小，则∠AMN＋∠ANM的度数为（　　） A．130° B．120° C．110° D．100° 9．平面直角坐标系内的点A(－1，2)与点B(－1，－2)关于（　　） A．y轴对称 B．x轴对称 C．原点对称 D．直线y＝x对称 10．如图，在 中， 平分 ，点P在射线 上，点Q为边 上一动点，则 的最小值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D．若BC=28，则BD的长为　 　． 12．已知点A（1，－2），若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为　 　. 13．在等腰三角形ABC中，AB=AC=8cm，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于D，若△BCD的周长为10cm，则底边BC的长为　 　cm． 14．等腰三角形两边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为　 　． 15．如图，在五边形ABCDE中，∠BAE=120°，∠B=∠E=90°，AB=BC=1，AE=DE=2，在BC，DE上分别找一点M，N，使△AMN的周长最小，则△AMN的最小周长为　 　． 三、解答题 16．已知点与点关于x轴对称，求的立方根． 17．如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（﹣2，3），C（4，4）． （1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′； （2）写出△A′B′C′三个顶点的坐标． 18．如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC，E是垂足，ED的延长线交CA的延长线于点F， 求证：AD=AF． 19．如图，在中，平分，也是边上的中线. 求证：. 20．如图，已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC边的中点，DE⊥AC．求证：CE=3AE． 21．如图，△ABE和△BCD都是等边三角形，且每个角是60°，那么线段AD与EC有何数量关系？请说明理由． 22．如图，在平面直角坐标系中，等边△ABC的顶点B，C的坐标分别为（2，0），（6，0），点N从A点出发沿AC向C点运动，连接ON交AB于点M，当点M恰平分线段ON时，求线段CN的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$