期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年八年级数学上册同步讲义全优学案（沪科版）

期中真题必刷压轴60题（15个考点专练） 一．点的坐标（共2小题） 1．（2022秋•宣州区校级期中）若x，y为实数，且满足|x﹣3|+＝0． （1）如果实数x，y对应为平面直角坐标系上的点A（x，y），则点A在第几象限？ （2）求（）2015的值？ 2．（2022秋•宜都市期中）已知点P（2a﹣4，3a+6）在第三象限，请问点Q（﹣a，2a+4）在第几象限？ 二．坐标确定位置（共3小题） 3．（2022秋•扶风县期中）中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图①中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处． （1）如果“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，2），则“马”所在的点的坐标为 　 　，点C的坐标为 　 　，点D的坐标为 　 　． （2）若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，在图中画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示． 4．（2022秋•稷山县期中）五一期间，小明一家一起去旅游，如图是小明设计的某旅游景点的图纸（网格是由相同的小正方形组成的，且小正方形的边长代表实际长度100m），在该图纸上可看到两个标志性景点A，B．若建立适当的平面直角坐标系，则点A（﹣3，1），B（﹣3，﹣3），第三个景点C（3，2）的位置已破损． （1）请在图中标出景点C的位置； （2）小明想从景点B开始游玩，途径景点A，最后到达景点C，求小明一家最短的行走路程．（参考数据：结果保留整数） 5．（2022秋•南城县期中）如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP＝a，那么我们规定用（a，β）表示点P在平面内的位置，并记为P（a，β），例如，图2中，如果OM＝8，∠XOM＝110°，那么点M在平面内的位置，记为M（8，110），根据图形，解答下面的问题： （1）如图3，如果点N在平面内的位置记为N（6，30），那么ON＝　 　；∠XON＝　 　． （2）如果点A、B在平面内的位置分别记为A（5，30），B（12，120），试求A、B两点之间的距离并画出图． 三．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题） 6．（2022秋•沈北新区期中）如图，直线y＝﹣x+10与x轴、y轴分别交于点B，C，点A的坐标为（8，0），P（x，y）是直线y＝﹣x+10在第一象限内一个动点． （1）求△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量的x的取值范围； （2）当△OPA的面积为24时，求点P的坐标． 四．一次函数图象与几何变换（共1小题） 7．（2022秋•西城区校级期中）在平面直角坐标系xOy中，对于任意图形G及直线l1，l2，给出如下定义：将图形G先沿直线l1翻折得到图形G1，再将图形G1沿直线l2翻折得到图形G2，则称图形G2是图形G的[l1，l2]伴随图形． 例如：点P（2，1）的[x轴，y轴]伴随图形是点P'（﹣2，﹣1）． （1）点Q（﹣3，﹣2）的[x轴，y轴]伴随图形点Q'的坐标为 　 　； （2）已知A（t，1），B（t﹣3，1），C（t，3），直线m经过点（1，1）． ①当t＝﹣1，且直线m与y轴平行时，点A的[x轴，m]伴随图形点A'的坐标为 　 　； ②当直线m经过原点时，若△ABC的[x轴，m]伴随图形上只存在两个与x轴的距离为0.5的点，直接写出t的取值范围． 五．待定系数法求一次函数解析式（共2小题） 8．（2022秋•宣州区校级期中）一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，3）和B（2，﹣1），与x轴交于点C． （1）试求这个一次函数的解析式； （2）求一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积． 9．（2022秋•抚州期中）已知y+2与x﹣1成正比例，且当x＝3时，y＝4． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）当y＝1时，求x的值． 六．一次函数与一元一次不等式（共4小题） 10．（2022秋•定远县期中）已知：如图一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图象相交于点A． （1）求点A的坐标； （2）若一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积． （3）结合图象，直接写出y1≥y2时x的取值范围． 11．（2022秋•花山区期中）在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+1与y轴交于点C，直线y＝x+k（k≠0）与y轴交于点A，与直线y＝﹣2x+1交于点B，设点B的横坐标为﹣2． （1）求点B的坐标及k的值； （2）求直线y＝﹣2x+1、直线y＝x+k与y轴所围成的△ABC的面积； （3）根据图象直接写出不等式﹣2x+1＞x+k的解集． 12．（2022秋•蚌埠期中）已