期中真题必刷易错60题（24个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年七年级数学上册同步讲义全优学案（北师大版）

期中真题必刷易错60题（24个考点专练） 一．正数和负数（共4小题） 1．（2022秋•花溪区校级期中）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作（　　） A．+40元 B．﹣40元 C．+20元 D．20元 2．（2022秋•镇海区校级期中）如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作　 　． 3．（2022秋•宝丰县期中）小颖大学暑假期间在某玩具厂勤工俭学．厂里规定每周工作6天，每人每天需生产A玩具30个，每周生产180个．下表是小颖某周实际的生产情况（增产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 增减产值 +9 ﹣7 ﹣4 +8 ﹣1 +6 （1）根据记录的数据可知小颖星期二生产玩具 　 　个； （2）根据记录的数据可知小颖本周实际生产玩具 　 　个； （3）该厂规定：每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元，少生产一个则倒扣2元；工资采用“每日计件工资制”或“每周计件工资制”．小颖本周应选择哪种工资形式更合算？请说明理由． 4．（2022秋•和平区校级期中）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产值 +10 ﹣12 ﹣4 +8 ﹣1 +6 0 （1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具 　 　个； （2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具 　 　个； （3）该厂实行“每周计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣3元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？ 二．有理数（共2小题） 5．（2022秋•官渡区校级期中）将下列各数填入相应的集合内：﹣，|﹣|，4，0，﹣27，0.36，+（﹣1.78），π． 非负整数：{ 　 　…}； 分数：{ 　 　…}； 负数：{ 　 　…}． 6．（2022秋•德惠市期中）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号里： 12，，﹣1.414，0，2021，﹣，3.14，25%． 正有理数集合：{ 　 　…}； 负有理数集合：{ 　 　…}； 整数集合：{ 　 　…}． 三．数轴（共4小题） 7．（2022秋•西城区校级期中）有理数m、n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（　　） A．|m﹣n|＝﹣n﹣m B．|m﹣n|＝m﹣n C．|n﹣m|＝n﹣m D．|m﹣n|＝﹣m﹣n 8．（2022秋•海淀区期中）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．a＞﹣2 B．ab＞0 C．﹣a＜b D．|a|＞|b| 9．（2022秋•金水区校级期中）在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C，其中点A到点B的距离为3，点C到点B的距离为7，如图所示，设点A、B、C所对应的数的和是m． （1）若点B为原点，则点A、点C所对应的数分别是 　 　． （2）若数轴的原点为O，且点B到原点O的距离为4，求m的值． 10．（2022秋•市中区期中）绝对值的几何意义：|x|表示一个数x在数轴上对应的点到原点的距离，|a﹣b|表示a、b两数在数轴上对应两点之间的距离．解决下列问题： （1）若|x﹣1|＝3，则x＝　 　； （2）直接写出|x﹣1|+|x|+|x+3|的最小值为 　 　； （3）已知点P在数轴上对应的数是3，若a、b（a＜b）两数在数轴上对应点A、B之间的距离为12，且它们到P的距离相等，则a＝　 　，b＝　 　； （4）在（3）的条件下，点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在数轴上运动，同时点N从点B出发，以每秒2个单位的速度在数轴上运动，设运动时间为t（秒），当运动到M，N两点之间距离为3时，求M、N两点分别对应的数． 四．绝对值（共2小题） 11．（2022秋•临洮县期中）若|a|＝﹣a，a一定是（　　） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 12．（2022秋•颍州区校级期中）先阅读，后探究相关的问题 【阅读】|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看作|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在