人教A版高二上学期【期中押题卷02】（测试范围：第1～2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）

人教A版高二上学期【期中押题卷02】 （测试时间：120分钟 满分：150分 测试范围：第1章-第2章） 题号 一 二 三 四 总分 1~8 9~12 13-16 17 18 19 20 21 22 得分 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）经过点（0，﹣1）且斜率为﹣的直线方程为（　　） A．2x+3y+3＝0 B．2x+3y﹣3＝0 C．2x+3y+2＝0 D．3x﹣2y﹣2＝0 2．（5分）如图，在三棱锥O﹣ABC中，，，若，，，则＝（　　） A． B． C． D． 3．（5分）圆x2+y2﹣4＝0与圆x2+y2﹣4x+4y﹣12＝0的公共弦长为（　　） A． B． C． D． 4．（5分）已知直线l的倾斜角是，且与圆x2+2x+y2﹣1＝0相切，则直线l的方程是（　　） A．x+y+3＝0 B．x﹣y+3＝0或x﹣y﹣1＝0 C．x+y+3＝0或x+y﹣1＝0 D．x﹣y﹣1＝0 5．（5分）若l，m，n是三条不相同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中为真命题的是（　　） A．若l∥m，m∥α，则l∥α B．若α⊥β，n⊥α，m∥n，则m∥β C．若α⊥β，l⊥α，m∥β，则l∥m D．若l⊥α，l∥n，n⊥β，则α∥β 6．（5分）已知过点A（﹣2，m）和B（m，4）的直线的斜率为﹣2，则m的值为（　　） A．﹣8 B．0 C．2 D．10 7．（5分）如图所示，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的面A1C1，B1C，CD1的中心分别为O1，O2，O3，则直线AO1与直线O2O3所成的角为（　　） A．90° B．60° C．45° D．30° 8．（5分）设m，n∈R，若直线（m+1）x+（n+1）y﹣2＝0与圆（x﹣1）2+（y﹣1）2＝1相切，则m+n的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） （多选）9．（5分）已知空间向量，则（　　） A． B．是共面向量 C． D． （多选）10．（5分）已知圆M般方程为x2+y2﹣8x+6y＝0，则下列说法正确的是（　　） A．圆M的圆心为（4，3） B．圆M被x轴截得的弦长为8 C．圆M的半径为5 D．圆M被y轴截得的弦长为6 （多选）11．（5分）已知直线l：x﹣y+1＝0，圆C：x2+y2＝1，则（　　） A．直线l与圆C相交 B．圆C上的点到直线l距离的最大值为 C．直线l关于圆心C对称的直线的方程为x﹣y﹣1＝0 D．圆C关于直线l对称的圆的方程为（x+1）2+（y﹣1）2＝1 （多选）12．（5分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF＝，则下列结论中错误的是（　　） A．AC⊥AF B．EF∥平面ABCD C．三棱锥A﹣BEF的体积为定值 D．△AEF的面积与△BEF的面积相等 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）若直线的方向向量为＝（2，，1），平面的法向量为＝（3，2，z），则当直线与平面垂直时，z＝　 　． 14．（5分）两平行直线l1：2x+y+1＝0，l2：4x+2y+3＝0的距离为 　 　． 15．（5分）三棱锥S﹣ABC的四个顶点都在球O的表面上，线段SC是球的直径，AC＝BC＝2，∠ACB＝120°，三棱锥S﹣ABC的体积为，则球O的表面积为 　 　． 16．（5分）在锐角△ABC中，AB＝2，sinC＝2sinA，则△ABC面积的取值范围是 　 　． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝AD＝2，DD1＝4． （1）求对角线BD1的长度； （2）求点B到平面A1C1D的距离． 18．（12分）已知直线与直线垂直，垂足为H（1，p），求过点H，且斜率为的直线方程． 19．（12分）已知圆C经过原点且与直线x﹣y﹣4＝0相切，圆心C在直线x+y＝0上． （1）求圆C的方程； （2）已知直线l经过点（2，1），并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程． 20．（12分）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E为BC中点． （1）证明：A1B∥平面AEC1； （2）若此三棱柱的体积为1，AB＝CC1＝1，A1B⊥BC，求直线B1E与平面AEC1所成角的正弦值． 21．（12分）已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠BAD＝，AB＝BC＝2AD＝4，E，F分别是AB，CD上的点，EF∥BC，AE