专题4.3期中全真模拟试卷03（压轴卷，八上浙教第1-2章）-2023-2024学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍【浙教版】

2023-2024学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍【浙教版】 专题4.3期中全真模拟试卷03（压轴卷，八上浙教第1-2章） 班级：_____________ 姓名：_____________ 得分：_____________ 本试卷满分150分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．1，1，2 C．1，2，2 D．1，5，7 2．在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝2∠B，则∠A的度数是（　　） A．45° B．30° C．90° D．60° 3．如图，已知AB＝CD，∠1＝∠2，AO＝3，则OC＝（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 4．下列命题是真命题的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．一个角的补角是钝角 C．如果ab＝0，那么a+b＝0 D．等腰三角形的对称轴是顶角平分线、底边的高线、底边的中线所在的直线 5．已知：如图，∠BAD＝∠CAE，AB＝AD，∠B＝∠D，则下列结论正确的是（　　） A．AC＝DE B．∠ABC＝∠DAE C．∠BAC＝∠ADE D．BC＝DE 6．如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，作AC的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E，若DE＝3，则BD的长度是（　　） A．3 B．2 C． D． 7．如图，△ABC中，点D为BC边上的一点，且BD＝BA，连结AD，BP平分∠ABC交AD于点P，连结PC，若△ABC面积为2cm2，则△BPC的面积为（　　） A．0.5cm2 B．1cm2 C．1.5cm2 D．2cm2 8．如图，△ABC是等边三角形，点D为AC边上一点，以BD为边作等边△BDE，连接CE．若CD＝1，CE＝3，则BC长为（　　） A．4 B．4.5 C．3 D．3.5 9．如图钢架中，∠A＝α，焊上等长的钢条P1P2，P2P3，P3P4，……来加固钢架．若P1A＝P1P2，且恰好用了3根钢条，则下列各数中哪个可能是α的值（　　） A．25° B．20° C．15° D．30° 10．如图，BD是△ABC的角平分线，BA＝BC＝10，AC＝12，DE∥BC，P，Q分别是BD和BC上的任意一点；连接PA，PC，PQ，AQ，给出下列结论： ①PC+PQ≥AQ； ②AE+DE＝BC； ③PC+PQ的最小值是； ④若PA平分∠BAC，则△APD的面积为9． 其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）请把答案直接填写在横线上 11．命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题是　 　． 12．若直角三角形的两条边长为a、b，且满足（a﹣3）20，则该直角三角形的第三边长为　 　． 13．在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，∠ABC，∠ACB的平分线交于P点．PE⊥BC于E点，则PE的长是 　 　． 14．如图，在△ABC中，若AB＝AC，∠A＝40°，O点是△ABC的角平分线BD及高线CE的交点，则∠DOC的度数为　 　． 15．如图，Rt△ABC中，∠RAC＝90°，分别以△ABC的三条边为直角边作三个等腰直角三角形：△ABD、△ACE、△BCF，若图中阴影部分的面积S1＝7.5，S2＝4.5，S4＝3，则S3＝　 　． 16．如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使得点A落在四边形BCDE的外部A′的位置，且A′与点C在直线AB的异侧，折痕为DE，已知∠C＝90°，若A′E∥BC，当∠A＝30°时，则∠ADE的度数 　 　；当∠A＝α时，则∠ADE的度数为 　 　（用α表示）． 三、解答题（本大题共8小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知：CD平分∠ACB，BF是△ABC的高，若∠A＝70°，∠ABC＝60°，求∠BMC的度数． 18．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′； （2）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短． 19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，延长AD至点E使得AD＝DE，连结CE． （1）求证：△ABD≌△ECD； （2）求证：AB∥CE． 20．如图，在△ABC中，AB＝AC，